ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 234 Макарычев — Подробные Ответы

При каких значениях коэффициента р уравнение рх = 10 имеет корень, равный −5; 1; 20?

px = 10

x = -5
-5p = 10
p = -2

x = 1
1p = 10
p = 10

x = 20
20p = 10
p = \( \frac{1}{2} \)

Исходное уравнение:
\( px = 10 \),
где \( p \) — коэффициент, а \( x \) — корень уравнения. Подставляя различные значения \( x \), мы найдем соответствующие значения \( p \).

1. Для \( x = -5 \):
Подставляем \( x = -5 \) в уравнение \( px = 10 \):
\(
p(-5) = 10
\)
Умножаем:
\(
-5p = 10
\)
Чтобы найти \( p \), делим обе стороны на \(-5\):
\(
p = \frac{10}{-5} = -2
\)

Таким образом, если \( x = -5 \), то \( p = -2 \).

2. Для \( x = 1 \):
Подставляем \( x = 1 \) в уравнение \( px = 10 \):
\(
p(1) = 10
\)
Умножаем:
\(
1p = 10
\)
Здесь значение \( p \) очевидно:
\(
p = 10
\)

Таким образом, если \( x = 1 \), то \( p = 10 \).

3. Для \( x = 20 \):
Подставляем \( x = 20 \) в уравнение \( px = 10 \):
\(
p(20) = 10
\)
Умножаем:
\(
20p = 10
\)
Чтобы найти \( p \), делим обе стороны на \( 20 \):
\(
p = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}
\)

Таким образом, если \( x = 20 \), то \( p = \frac{1}{2} \).