ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 241 Макарычев — Подробные Ответы

На ферме 1000 кроликов и кур, у них 3150 ног. Сколько кроликов и сколько кур на ферме?

Пусть количество кроликов обозначим через х, тогда количество кур будет равно (1000 − х). У кроликов ног будет 4х, а у кур – 2(1000 − х). Общее количество ног составляет 3150.

Составим уравнение:
4х + 2(1000 − х) = 3150
Раскроем скобки:
4х + 2000 − 2х = 3150
Упростим выражение:
2х = 3150 − 2000
2х = 1150
х = 575

Таким образом, кроликов было 575, а кур:
1000 − 575 = 425

Итак, ответ: 575 кроликов и 425 кур.

1. Обозначим переменные:
Пусть x – количество кроликов на ферме. Тогда количество кур будет равно (1000 — x), так как всего животных 1000.

2. Определим количество ног у кроликов и кур:
— У каждого кролика 4 ноги, поэтому все кролики вместе имеют 4x ног.
— У каждой курицы 2 ноги, поэтому все куры вместе имеют 2(1000 — x) ног.

3. Составим уравнение:
Суммарное количество ног у всех животных равно 3150. Тогда:
4x + 2(1000 — x) = 3150

4. Решим уравнение:
Раскроем скобки:
4x + 2000 — 2x = 3150

Упростим выражение:
2x + 2000 = 3150

Перенесем 2000 в правую часть:
2x = 3150 — 2000

Вычислим разность:
2x = 1150

Разделим обе стороны на 2:
x = 575

5. Найдем количество кур:
Если кроликов x = 575, то кур будет:
1000 — 575 = 425

Ответ: на ферме 575 кроликов и 425 кур.