ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 244 Макарычев — Подробные Ответы

Чтобы сдать в срок книгу в библиотеку, ученик должен был читать ежедневно по 40 страниц, но он читал в день на 15 страниц меньше и сдал книгу на 6 дней позже срока. За сколько дней ученик должен был прочитать книгу?

40х = 25(x + 6)
40x = 25x + 150
15х = 150
х = 10

Ответ: 10 дней

Обозначения:
1. Пусть x — это количество дней, за которое ученик должен был прочитать книгу, если бы он читал по 40 страниц в день.
2. Тогда общее количество страниц в книге можно выразить двумя способами:
— Если ученик читает по 40 страниц в день, то он читает книгу за x дней. Общее количество страниц в книге равно:
(40x).
— Если ученик читает по 25 страниц в день, то ему потребуется (x + 6) дней (на 6 дней больше). Тогда общее количество страниц в книге равно:
(25(x + 6)).

3. Поскольку книга одна и та же, общее количество страниц одинаково в обоих случаях. Значит, можно составить уравнение:
40x = 25(x + 6).

Решение уравнения:
1. Раскроем скобки справа:
40x = 25x + 150.

2. Перенесем все слагаемые с x в левую часть:
40x — 25x = 150.

3. Приведем подобные:
15x = 150.

4. Разделим обе части уравнения на 15:
x = 10.

Ответ: Ученик должен был прочитать книгу за 10 дней.