ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 245 Макарычев — Подробные Ответы

Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. Однако она изготовляла ежедневно на 20 изделий больше и, благодаря этому, выполнила закааз на 3 дня раньше срока. Каков был срок выполнения заказа?

\( 40x = 60(x — 3) \)
\( 40x = 60x — 180 \)
\( 180 = 20x \)
\( x = 9 \) (дней)

Ответ: 9 дней

1. \( 40x = 60(x — 3) \)
Это уравнение составлено из условия задачи:
— Слева: \(40x\) — объем изделий, который артель изготовила бы за \(x\) дней по плану (40 изделий в день).
— Справа: \(60(x — 3)\) — объем изделий, который артель фактически изготовила за \(x — 3\) дней, производя 60 изделий в день.
Таким образом, оба выражения равны, так как объем заказа один и тот же.

2. \( 40x = 60x — 180 \)
Раскрываем скобки справа:
\(60(x — 3)\) преобразуется в \(60x — 180\).
Теперь уравнение выглядит как \(40x = 60x — 180\).

3. \( 180 = 20x \)
Переносим все члены с \(x\) в одну сторону. Для этого вычитаем \(60x\) из обеих сторон уравнения:
\(40x — 60x = -180\).
Получаем \(-20x = -180\).
Умножаем обе стороны на \(-1\), чтобы избавиться от минусов:
\(20x = 180\).

4. \( x = 9 \) (дней)
Делим обе стороны уравнения на 20, чтобы найти \(x\):
\(x = \frac{180}{20} = 9\).

Ответ: 9 дней.