ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 246 Макарычев — Подробные Ответы

Если к задуманному числу прибавить 7, полученную сумму умножить на 3 и из произведения вычесть 47, то получится задуманное число. Какое число задумано?

3(x + 7) — 47 = x
3x + 21 — 47 = x
3x — x = 26
2x = 26
x = 13

Условие задачи:
1. Задумано число x.
2. Если к этому числу прибавить 7, то получится (x + 7).
3. Затем результат умножается на 3: 3(x + 7).
4. Из полученного произведения вычитается 47: 3(x + 7) — 47.
5. В итоге, по условию, результат равен задуманному числу x.

Нужно найти x.

Решение:

Шаг 1: Запишем уравнение
3(x + 7) — 47 = x

Шаг 2: Раскроем скобки
Раскрываем скобки в выражении 3(x + 7):
3(x + 7) = 3x + 21
Подставляем это в уравнение:
3x + 21 — 47 = x

Шаг 3: Упростим выражение
Считаем разность (21 — 47):
3x — 26 = x

Шаг 4: Переносим x в одну сторону
Чтобы упростить уравнение, перенесем x из правой части в левую (вычтем x из обеих частей):
3x — x = 26

Шаг 5: Упростим левую часть
Вычитаем x от 3x:
2x = 26

Шаг 6: Найдем x
Делим обе части уравнения на 2:
x = 26 / 2
x = 13

Ответ: задуманное число равно 13.