ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 247 Макарычев — Подробные Ответы

Задайте неравенством числовой промежуток, изображённый на рисунке:

а) ⦋-1; + ∞);
б) ⦋-2; 2,5⦌;
в) ⦋4; 12);
г) (-5; 0,2).

а) Промежуток \([-1; +\infty)\)
На числовой оси изображена точка \(-1\), которая закрашена (то есть \(-1\) входит в промежуток).
Стрелка идет вправо, что означает, что промежуток продолжается до \(+\infty\).

Неравенство:
\(x \geq -1\)
Запись в интервальной нотации:
\([-1; +\infty)\)

б) Промежуток \([-2; 2,5]\)
На числовой оси изображены точки \(-2\) и \(2,5\), обе закрашены (то есть они входят в промежуток).
Отрезок ограничен этими точками и не продолжается за их пределы.

Неравенство:
\(-2 \leq x \leq 2,5\)
Запись в интервальной нотации:
\([-2; 2,5]\)

в) Промежуток \([4; 12)\)
На числовой оси изображены точки \(4\) и \(12\):
— Точка \(4\) закрашена, значит, входит в промежуток.
— Точка \(12\) не закрашена, значит, не входит в промежуток.

Неравенство:
\(4 \leq x < 12\)
Запись в интервальной нотации:
\([4; 12)\)

г) Промежуток \((-5; 0,2)\)
На числовой оси изображены точки \(-5\) и \(0,2\), обе не закрашены, значит, не входят в промежуток.

Неравенство:
\(-5 < x < 0,2\)
Запись в интервальной нотации:
\((-5; 0,2)\)