ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 248 Макарычев — Подробные Ответы

Задайте неравенством числовой промежуток, изображённый на рисунке:

а) (- 5; — 2⦌;
б) ( -∞; -3);
в) ⦋-0,5; 7,2⦌;
г) (-5; -1,7).

а) (-5; -2⦌

На рисунке:
— Промежуток обозначен двумя точками: (-5) и (-2).
— Точка (-5) — пустая, а значит, не включается в промежуток.
— Точка (-2) — закрашенная, а значит, включается в промежуток.

Неравенство:
-5 < x ≤ -2

Объяснение:
— x > -5 — так как точка (-5) не включена (пустая).
— x ≤ -2 — так как точка (-2) включена (закрашенная).

Итоговый промежуток: (-5; -2].

б) (-∞; -3)

На рисунке:
— Промежуток начинается от (-∞), что означает, что он не ограничен слева.
— Заканчивается в точке (-3), которая пустая, а значит, не включается.

Неравенство:
x < -3

Объяснение:
— Промежуток не ограничен слева (-∞), поэтому x может принимать любые значения меньше -3.
— Точка (-3) не включена, поэтому используется строгое неравенство x < -3.

Итоговый промежуток: (-∞; -3).

в) [-0,5; 7,2]

На рисунке:
— Промежуток начинается в точке -0,5, которая закрашенная, а значит, включена.
— Заканчивается в точке 7,2, которая также закрашенная, а значит, включена.

Неравенство:
-0,5 ≤ x ≤ 7,2

Объяснение:
— x ≥ -0,5 — так как точка -0,5 включена (закрашенная).
— x ≤ 7,2 — так как точка 7,2 включена (закрашенная).

Итоговый промежуток: [-0,5; 7,2].

г) (-5; -1,7)

На рисунке:
— Промежуток обозначен двумя точками: -5 и -1,7.
— Обе точки (-5 и -1,7) пустые, а значит, не включаются.

Неравенство:
-5 < x < -1,7

Объяснение:
— x > -5 — так как точка -5 не включена (пустая).
— x < -1,7 — так как точка -1,7 не включена (пустая).

Итоговый промежуток: (-5; -1,7).