ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 258 Макарычев — Подробные Ответы

Площадь прямоугольника со сторонами 9 см и x см равна S см². Выразите формулой зависимость S от x. Для значения аргумента x = 4; 6,5; 15 найдите соответствующее значение функции S.

\(
S = 9x
\)
\(
x = 4: \, S = 9 \cdot 4 = 36 \, (\text{см}^2)
\)

\(
x = 6,5: \, S = 9 \cdot 6,5 = 58,5 \, (\text{см}^2)
\)

\(
x = 15: \, S = 9 \cdot 15 = 135 \, (\text{см}^2)
\)

Шаг 1: Формула площади прямоугольника
Формула для площади прямоугольника общая и выглядит так:

(S = a · b)

где:
— (a) и (b) — длины сторон прямоугольника,
— (S) — площадь.

В данном случае:
— (a = 9) см (длина одной стороны фиксирована),
— (b = x) см (длина другой стороны зависит от переменной (x)).

Подставляем эти значения в формулу:

(S = 9 · x)

Таким образом, мы получили формулу, которая выражает площадь (S) через переменную (x):
(S = 9x)

Шаг 2: Вычисления для заданных значений (x)
Теперь для каждого заданного значения (x) подставим его в формулу (S = 9x), чтобы найти соответствующее значение площади.

Для (x = 4):
Подставляем значение (x = 4) в формулу:
(S = 9 · x)
(S = 9 · 4)
(S = 36 (см)²)

Итак, при (x = 4), площадь прямоугольника равна (36 (см)²).

Для (x = 6,5):
Подставляем значение (x = 6,5) в формулу:
(S = 9 · x)
(S = 9 · 6,5)
Теперь произведем умножение:
(S = 58,5 (см)²)

Итак, при (x = 6,5), площадь прямоугольника равна (58,5 (см)²).

Для (x = 15):
Подставляем значение (x = 15) в формулу:
(S = 9 · x)
(S = 9 · 15)
Теперь произведем умножение:
(S = 135 (см)²)

Итак, при (x = 15), площадь прямоугольника равна (135 (см)²).

Объяснение результата:
Формула (S = 9x) показывает зависимость площади от длины второй стороны прямоугольника. Чем больше значение переменной (x), тем больше будет площадь прямоугольника. Мы просто умножаем длину фиксированной стороны (9 см) на значение переменной стороны (x см).