ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 265 Макарычев — Подробные Ответы

В одном резервуаре 380 м воды, а в другом 1500 м². В первый резервуар каждый час поступает 80 м² воды, а из второго каждый час выкачивают 60 м². Через сколько часов воды в резервуарах станет поровну?

Предположим, что через \( x \) часов количество воды в резервуарах станет одинаковым. За это время в первый резервуар поступит \( 80x \) м³ воды, а из второго резервуара будет выкачано \( 60x \) м³. Таким образом, объем воды в первом резервуаре составит \( 380 + 80x \) м³, а во втором — \( 1500 — 60x \) м³. Поскольку объемы воды в обоих резервуарах становятся равными, получаем уравнение:

380 + 80х = 1500 – 60х
80х + 60х = 1500 – 380
140х = 1120
х = 1120 : 140
х = 8 – часов

Ответ: через 8 часов объем воды в обоих резервуарах станет одинаковым.

1. Обозначим время за x:
Пусть через x часов объем воды в обоих резервуарах станет одинаковым.

2. Объем воды в первом резервуаре через x часов:
— Изначально в первом резервуаре было 380 м³ воды.
— Каждый час туда добавляется 80 м³ воды.
— Через x часов объем воды будет равен:
(380 + 80x) м³.

3. Объем воды во втором резервуаре через x часов:
— Изначально во втором резервуаре было 1500 м³ воды.
— Каждый час из него выкачивают 60 м³ воды.
— Через x часов объем воды станет:
(1500 — 60x) м³.

4. Составим уравнение:
Так как объемы воды в обоих резервуарах должны стать равными, приравниваем их:
380 + 80x = 1500 — 60x

5. Решим уравнение:
Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а числа — в другую:
80x + 60x = 1500 — 380
140x = 1120

6. Найдем x:
x = 1120 / 140
x = 8

Ответ: через 8 часов объем воды в обоих резервуарах станет одинаковым.