Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 270 Макарычев — Подробные Ответы
Функция задана формулой y = x2 − 9. Перечертите в тетради и заполните таблицу.
| -5 | -4 | -3 | 0 | 2 | 3 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 16 | 7 | 0 | -9 | -5 | 0 | 27 |
y = x² — 9
y(-5) = (-5)² — 9 = 25 — 9 = 16
y(-4) = (-4)² — 9 = 16 — 9 = 7
y(-3) = (-3)² — 9 = 9 — 9 = 0
y(0) = 0² — 9 = -9
y(2) = 2² — 9 = 4 — 9 = -5
y(6) = 6² — 9 = 36 — 9 = 27
1. Формула функции:
Функция y = x² — 9 состоит из двух операций:
— Сначала возводим значение x в квадрат (x²).
— Затем из результата вычитаем число 9.
2. Действия для каждого значения x:
Для каждого значения x, указанного в таблице (-5, -4, -3, 0, 2, 6), мы подставляем его в формулу, выполняем вычисления и записываем результат.
Вычисления для каждого x:
1. Когда x = -5:
y = (-5)² — 9
Возводим -5 в квадрат:
(-5)² = 25
Вычитаем 9:
25 — 9 = 16
Ответ: y = 16
2. Когда x = -4:
y = (-4)² — 9
Возводим -4 в квадрат:
(-4)² = 16
Вычитаем 9:
16 — 9 = 7
Ответ: y = 7
3. Когда x = -3:
y = (-3)² — 9
Возводим -3 в квадрат:
(-3)² = 9
Вычитаем 9:
9 — 9 = 0
Ответ: y = 0
4. Когда x = 0:
y = 0² — 9
Возводим 0 в квадрат:
0² = 0
Вычитаем 9:
0 — 9 = -9
Ответ: y = -9
5. Когда x = 2:
y = 2² — 9
Возводим 2 в квадрат:
2² = 4
Вычитаем 9:
4 — 9 = -5
Ответ: y = -5
6. Когда x = 6:
y = 6² — 9
Возводим 6 в квадрат:
6² = 36
Вычитаем 9:
36 — 9 = 27
Ответ: y = 27
Объяснение результата:
1. Почему x возводится в квадрат?
Формула y = x² — 9 требует сначала возведения x в квадрат. Это значит, что любое значение x умножается само на себя.
2. Почему результат может быть отрицательным?
После возведения x в квадрат мы вычитаем 9. Если квадрат числа меньше 9, результат будет отрицательным (например, при x = 2).
3. Почему результат может быть положительным?
Если квадрат числа больше 9, результат будет положительным (например, при x = -5 или x = 6).
4. Что происходит при x = 0?
При x = 0, квадрат равен 0, и вычитание 9 даёт y = -9.
Алгебра
