ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 278 Макарычев — Подробные Ответы

С турбазы на станцию, удаленную на расстояние 60 км, отправился велосипедист со скоростью 12 км/ч. Задайте формулой зависимость переменной s от переменной t, где s — расстояние велосипедиста до станции (в километрах), а t — время его движения (в часах). Найдите по формуле:
а) s, если t = 3,5;
б) t, если s = 30.

S = 60 — 12·t
a) S = 60 — 12·3,5 = 60 — 42 = 18 (км)

б) 30 = 60 — 12·t
-30 = -12t
t = 2,5

1. Построение формулы зависимости s от t

— s — это расстояние велосипедиста до станции, которое уменьшается по мере его движения.
— Начальное расстояние до станции равно 60 км.
— Велосипедист движется со скоростью 12 км/ч. Это означает, что за каждый час он преодолевает 12 километров.

Через t часов он проедет 12 · t километров. Следовательно, оставшееся расстояние до станции s можно вычислить как:

s = 60 — 12 · t

Эта формула описывает зависимость расстояния s от времени t.

2. Решение пункта (а): Найти s, если t = 3,5

Подставляем t = 3,5 в формулу:

s = 60 — 12 · t

s = 60 — 12 · 3,5

Сначала умножаем:

12 · 3,5 = 42

Теперь вычитаем:

s = 60 — 42 = 18

Ответ для пункта (а): s = 18 км. Это означает, что через 3,5 часа велосипедист будет находиться на расстоянии 18 км от станции.

3. Решение пункта (б): Найти t, если s = 30

Подставляем s = 30 в формулу:

30 = 60 — 12 · t

Вычитаем 60 из обеих частей уравнения:

30 — 60 = -12 · t

-30 = -12 · t

Делим обе части уравнения на -12:

t = -30 / -12

t = 2,5

Ответ для пункта (б): t = 2,5 часа. Это означает, что велосипедист был на расстоянии 30 км от станции через 2,5 часа после начала движения.