ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 28 Макарычев — Подробные Ответы

Какое из выражений не имеет смысла?

1. $\frac{2,6-13\cdot 0,2}{8}$

2. $\frac{0,57}{0,8-0,4\cdot 2}$$\frac{0,57}{0,8 — 0,4 \cdot 2}$

$(1,7 \cdot 2 — 3,4) : 11$

1. Имеет смысл, потому что 8 ≠ 0;
2. 0,8 – 0,4 · 2 = 0 – не имеет смысла;
3. Имеет смысл, поскольку 11 ≠ 0.

Проверка выражений на существование смысла

Выражение не имеет смысла, если в нем происходит деление на ноль, так как деление на ноль в математике не определено.

Проверяем первое выражение:

$$\frac{2,6 — 13 \cdot 0,2}{8}$$

Решение числителя:

$$13 \cdot 0,2 = 2,6$$

$$2,6 — 2,6 = 0$$

Теперь подставляем в дробь:

$$\frac{0}{8} = 0$$

Выражение имеет смысл (значение равно 0).

Проверяем второе выражение:

$$\frac{0,57}{0,8 — 0,4 \cdot 2}$$

Решение знаменателя:

$$0,4 \cdot 2 = 0,8$$

$$0,8 — 0,8 = 0$$

Теперь подставляем в дробь:

$$\frac{0,57}{0}$$

Деление на ноль не имеет смысла!

Выражение №2 не имеет смысла.

Проверяем третье выражение:

$$(1,7 \cdot 2 — 3,4) : 11$$

Решение скобок:

$$1,7\cdot 2=3,4$$

$$\mathrm{<span\; style="font-family:\; Georgia,\; \text{'}Times\; New\; Roman\text{'},\; \text{'}Bitstream\; Charter\text{'},\; Times,\; serif;">3,4-3,4=0</span>}$$

Теперь подставляем в выражение:

$$0 : 11 = 0$$

Выражение имеет смысл (значение равно 0).

Окончательный ответ:
Не имеет смысла только второе выражение, так как в нем происходит деление на ноль.