Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 284 Макарычев — Подробные Ответы
Принадлежат ли точки A (4: 2), B (1; −4) и C (1; 4) графику функции, заданной формулой y = 2x − 6? Укажите две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.
y = 2x — 6
A(4; 2)
2 = 2 * 4 — 6
2 = 2 – верно, точка A принадлежит графику функции
B(1; -4)
-4 = 2 * 1 — 6
-4 = -4 – верно, точка B принадлежит графику функции
C(1; 4)
4 = 2 * 1 — 6
4 = -4 – неверно, точка C не принадлежит графику функции
x = 3, y = 2 * 3 — 6 = 0 (3; 0) – принадлежит графику функции
(3; -1) – не принадлежит графику функции
1. Условие задачи
Мы проверяем, принадлежат ли точки A(4; 2), B(1; -4) и C(1; 4) графику функции y = 2x — 6. Для этого подставляем координаты каждой точки (x и y) в уравнение функции и проверяем, выполняется ли оно.
2. Проверка точки A(4; 2)
Подставляем x = 4 и y = 2 в уравнение y = 2x — 6:
y = 2x — 6
2 = 2 * 4 — 6
2 = 8 — 6
2 = 2
Равенство выполняется, значит, точка A(4; 2) принадлежит графику функции.
3. Проверка точки B(1; -4)
Подставляем x = 1 и y = -4 в уравнение y = 2x — 6:
y = 2x — 6
-4 = 2 * 1 — 6
-4 = 2 — 6
-4 = -4
Равенство выполняется, значит, точка B(1; -4) принадлежит графику функции.
4. Проверка точки C(1; 4)
Подставляем x = 1 и y = 4 в уравнение y = 2x — 6:
y = 2x — 6
4 = 2 * 1 — 6
4 = 2 — 6
4 = -4
Равенство не выполняется, значит, точка C(1; 4) не принадлежит графику функции.
5. Пример дополнительных точек
Теперь найдем две точки: одну, которая принадлежит графику функции, и одну, которая не принадлежит.
a. Подставляем x = 3 в уравнение y = 2x — 6:
y = 2 * 3 — 6
y = 6 — 6
y = 0
Точка (3; 0) принадлежит графику функции.
b. Проверим точку (3; -1):
Подставляем x = 3 и y = -1 в уравнение y = 2x — 6:
-1 = 2 * 3 — 6
-1 = 6 — 6
-1 ≠ 0
Равенство не выполняется, значит, точка (3; -1) не принадлежит графику функции.
Итог:
— Точки A(4; 2) и B(1; -4) принадлежат графику.
— Точка C(1; 4) не принадлежит графику.
— Дополнительные примеры: (3; 0) принадлежит графику, а (3; -1) не принадлежит.
Алгебра
