ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 286 Макарычев — Подробные Ответы

Используя график функции (рис. 16), заполните таблицу:

Укажите пять значений аргумента, которым соответствуют положительные значения функции, и пять значений аргумента, которым соответствуют отрицательные значения функции.

\( y > 0 \) при \( x = -1.5; -1; -0.5; 0; 1 \)
\( y < 0 \) при \( x = -2.5; -2.2; -3; 4; 4.5 \)

Заполнение таблицы:
Рассмотрим график функции на рисунке 16 и определим значения \( y \), соответствующие указанным значениям \( x \):

1. \( x = -3 \): На графике видно, что при \( x = -3 \), значение функции \( y = -2 \).
2. \( x = -1.5 \): При \( x = -1.5 \), значение функции \( y = 0.5 \).
3. \( x = -0.5 \): При \( x = -0.5 \), значение функции \( y = 1.5 \).
4. \( x = 0 \): При \( x = 0 \), значение функции \( y = 1.75 \).
5. \( x = 0.5 \): При \( x = 0.5 \), значение функции \( y = 2 \).
6. \( x = 3.2 \): При \( x = 3.2 \), значение функции \( y = -0,8 \).

Положительные значения функции (y > 0):

1. При \( x = -1.5 \):
Согласно таблице, при \( x = -1.5 \), значение функции \( y = 0.5 \).
Поскольку \( y = 0.5 > 0 \), это значение аргумента соответствует положительному значению функции.
Вывод: \( x = -1.5 \) — аргумент, при котором функция положительна.

2. При \( x = -1 \):
Значение \( x = -1 \) отсутствует в таблице, но его значение можно определить по графику. По графику видно, что при \( x = -1 \), \( y > 0 \).
Вывод: \( x = -1 \) — аргумент, при котором функция положительна.

3. При \( x = -0.5 \):
Согласно таблице, при \( x = -0.5 \), значение функции \( y = 1.5 \).
Поскольку \( y = 1.5 > 0 \), это значение аргумента соответствует положительному значению функции.
Вывод: \( x = -0.5 \) — аргумент, при котором функция положительна.

4. При \( x = 0 \):
Согласно таблице, при \( x = 0 \), значение функции \( y = 1.75 \).
Поскольку \( y = 1.75 > 0 \), это значение аргумента соответствует положительному значению функции.
Вывод: \( x = 0 \) — аргумент, при котором функция положительна.

5. При \( x = 1 \):
Значение \( x = 1 \) отсутствует в таблице, но его значение можно определить по графику. По графику видно, что при \( x = 1 \), \( y > 0 \).
Вывод: \( x = 1 \) — аргумент, при котором функция положительна.

Отрицательные значения функции (y < 0):

1. При \( x = -2.5 \):
Значение \( x = -2.5 \) отсутствует в таблице, но его значение можно определить по графику. По графику видно, что при \( x = -2.5 \), \( y < 0 \).
Вывод: \( x = -2.5 \) — аргумент, при котором функция отрицательна.

2. При \( x = -2.2 \):
Значение \( x = -2.2 \) отсутствует в таблице, но его значение можно определить по графику. По графику видно, что при \( x = -2.2 \), \( y < 0 \).
Вывод: \( x = -2.2 \) — аргумент, при котором функция отрицательна.

3. При \( x = -3 \):
Согласно таблице, при \( x = -3 \), значение функции \( y = -2 \).
Поскольку \( y = -2 < 0 \), это значение аргумента соответствует отрицательному значению функции.
Вывод: \( x = -3 \) — аргумент, при котором функция отрицательна.

4. При \( x = 4 \):
Значение \( x = 4 \) отсутствует в таблице, но его значение можно определить по графику. По графику видно, что при \( x = 4 \), \( y < 0 \).
Вывод: \( x = 4 \) — аргумент, при котором функция отрицательна.

5. При \( x = 4.5 \):
Значение \( x = 4.5 \) отсутствует в таблице, но его значение можно определить по графику. По графику видно, что при \( x = 4.5 \), \( y < 0 \).
Вывод: \( x = 4.5 \) — аргумент, при котором функция отрицательна.