ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29 Макарычев — Подробные Ответы

Составьте какое-либо выражение, не имеющее смысла.

\( \frac{25 + 35 \cdot 8 — 10 \cdot 2}{10 — 5 \cdot 2} \)
10 — 5 ⋅ 2 = 0, знаменатель равен 0, смысла не имеет.

\( \frac{25 + 35 \cdot 8 — 10 \cdot 2}{10 — 5 \cdot 2} \)

Шаг 1: Рассмотрим знаменатель
Знаменатель выражения — это \( 10 — 5 \cdot 2 \). Сначала выполняем умножение (по правилам порядка действий):

\( 5 \cdot 2 = 10 \)

Подставляем это значение обратно в знаменатель:

\( 10 — 10 = 0 \)

Итак, знаменатель равен нулю.

Шаг 2: Почему деление на ноль невозможно?
В математике деление на ноль не определено, потому что оно противоречит основным свойствам чисел. Чтобы понять это, представим, что мы делим число \( a \) на \( b \), где \( b = 0 \). Если бы такое деление было возможно, результат \( x \) должен был бы удовлетворять следующему уравнению:

\( b \cdot x = a \)

Но если \( b = 0 \), уравнение становится:

\( 0 \cdot x = a \)

Поскольку любое число, умноженное на ноль, всегда равно нулю (\( 0 \cdot x = 0 \)), уравнение становится бессмысленным, если \( a \neq 0 \). А если \( a = 0 \), то \( x \) может быть любым числом, что приводит к неопределённости. Таким образом, деление на ноль невозможно.

Итак, выражение теряет смысл из-за того, что знаменатель равен нулю.