ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 297 Макарычев — Подробные Ответы

Велосипедист движется равномерно со скоростью 12 км/ч. Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в километрах) от времени движения t (в часах). Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?

V = 12 км/ч
S = v · t
S = 12t

Да, является

1. Что значит равномерное движение?
Равномерное движение — это движение, при котором скорость объекта постоянна. В данном случае велосипедист движется со скоростью v = 12 км/ч, которая не изменяется с течением времени.

2. Формула для нахождения пути:
При равномерном движении путь s определяется по формуле:
s = v · t,
где:
— s — пройденный путь (в километрах),
— v — скорость движения (в км/ч),
— t — время движения (в часах).

3. Подставим значение скорости:
В задаче указано, что v = 12 км/ч. Подставляем это значение в формулу:
s = 12 · t.
Таким образом, зависимость пути s от времени t выражается формулой:
s = 12t.

4. Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?
Прямая пропорциональность — это зависимость вида y = kx, где y и x — переменные, а k — коэффициент пропорциональности, который остается постоянным. В данном случае:
— s играет роль переменной y,
— t играет роль переменной x,
— коэффициент пропорциональности k равен 12 (скорость велосипедиста).

Формула s = 12t соответствует виду прямой пропорциональности. Это означает, что путь s прямо пропорционален времени t: если время увеличивается в несколько раз, то и путь увеличивается в такое же количество раз.

Итог:
Формула зависимости пути от времени: s = 12t.
Эта зависимость является прямой пропорциональностью.