Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 298 Макарычев — Подробные Ответы
Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
а) \( y = -5x \);
б) \( y = 5x^2 \);
в) \( y = \frac{x}{5} \);
г) \( y = x + 5 \)?
\( y = kx \)
а) \( y = -5x \) является
б) \( y = 5x^2 \) не является
в) \( y = \frac{x}{5}, \ y = \frac{1}{5}x \) является
г) \( y = x + 5 \) не является
Прямая пропорциональность — это функция, которая задаётся формулой \( y = kx \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности. Графиком такой функции является прямая линия, проходящая через начало координат (точку \( (0, 0) \)).
Теперь разберём каждую из предложенных формул:
а) \( y = -5x \)
Эта формула соответствует виду \( y = kx \), где \( k = -5 \). Графиком функции является прямая линия, проходящая через начало координат. Следовательно, эта функция является прямой пропорциональностью.
б) \( y = 5x^2 \)
Форма \( y = 5x^2 \) не соответствует виду \( y = kx \), потому что здесь присутствует квадрат переменной \( x \). Графиком этой функции является парабола, а не прямая линия. Следовательно, эта функция не является прямой пропорциональностью.
в) \( y = \frac{x}{5} \)
Формула \( y = \frac{x}{5} \) может быть переписана как \( y = \frac{1}{5}x \), что соответствует виду \( y = kx \), где \( k = \frac{1}{5} \). Графиком функции является прямая линия, проходящая через начало координат. Следовательно, эта функция является прямой пропорциональностью.
г) \( y = x + 5 \)
Формула \( y = x + 5 \) не соответствует виду \( y = kx \), так как здесь присутствует свободный член \( +5 \). Графиком этой функции является прямая линия, но она не проходит через начало координат (точку \( (0, 0) \)). Следовательно, эта функция не является прямой пропорциональностью.
Алгебра
