ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 301 Макарычев — Подробные Ответы

(Для работы в парах.) Задайте формулой прямую пропорциональность, график которой симметричен графику функции y = 9x:
а) относительно оси x;
б) относительно оси y.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто–задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения задания.

а) y= -9x;

б) y= -9x.

а) Симметрия относительно оси x:

Если график функции симметричен относительно оси x, то значение y меняет знак (отражается вниз или вверх). При этом значение x остается неизменным.

Исходная функция: y = 9x.

Чтобы получить симметрию относительно оси x, нужно поменять знак у y. Формула будет выглядеть следующим образом:
y = -9x

График этой функции будет наклонен в противоположную сторону, отражаясь относительно оси x.

б) Симметрия относительно оси y:

Если график функции симметричен относительно оси y, то значение x меняет знак (отражается влево или вправо). При этом значение y остается неизменным.

Исходная функция: y = 9x.

Чтобы получить симметрию относительно оси y, нужно заменить x на -x. Формула будет выглядеть следующим образом:
y = 9(-x) = -9x

График этой функции будет наклонен в противоположную сторону, отражаясь относительно оси y.

Итоговые формулы:
1. Для симметрии относительно оси x: y = -9x.
2. Для симметрии относительно оси y: y = -9x.

Обратите внимание, что в данном случае формулы для симметрии относительно оси x и оси y совпадают, так как коэффициент пропорциональности одинаково влияет на обе симметрии.