Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 304 Макарычев — Подробные Ответы
Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку А (3; 21). Проходит ли этот график через точку В (−7; −49), точку С (−5; 3,5); точку D (0,8; −5,6)?
A(3; 21) y = kx
21 = k · 3
k = 7
y = 7x
B(-7; -49)
7 · (-7) = -49 = -49 ∈
C(-5; 35)
7 · (-5) = -35 ≠ 35 ∉
D(0,8; -5,6)
7 · 0,8 = 5,6 ≠ -5,6 ∉
Шаг 1: Найдем коэффициент пропорциональности k
Подставим координаты точки A(3; 21) в уравнение y = kx:
21 = k · 3
Решим уравнение:
k = 21 / 3 = 7
Таким образом, уравнение прямой пропорциональности становится:
y = 7x
Шаг 2: Проверим точки
Точка B(-7; -49):
Подставим x = -7 в уравнение y = 7x:
y = 7 · (-7) = -49
Координата y, вычисленная по уравнению, совпадает с координатой y точки B(-7; -49). Следовательно, точка B лежит на графике.
Вывод: B(-7; -49) принадлежит графику.
Точка C(-5; 35):
Подставим x = -5 в уравнение y = 7x:
y = 7 · (-5) = -35
Координата y, вычисленная по уравнению, равна -35, а координата y точки C равна 35. Они не совпадают. Следовательно, точка C не лежит на графике.
Вывод: C(-5; 35) не принадлежит графику.
Точка D(0,8; -5,6):
Подставим x = 0,8 в уравнение y = 7x:
y = 7 · 0,8 = 5,6
Координата y, вычисленная по уравнению, равна 5,6, а координата y точки D равна -5,6. Они не совпадают. Следовательно, точка D не лежит на графике.
Вывод: D(0,8; -5,6) не принадлежит графику.
Алгебра
