ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 304 Макарычев — Подробные Ответы

Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку А (3; 21). Проходит ли этот график через точку В (−7; −49), точку С (−5; 3,5); точку D (0,8; −5,6)?

A(3; 21)         y = kx

21 = k · 3
k = 7
y = 7x

B(-7; -49)
7 · (-7) = -49 = -49 ∈

C(-5; 35)
7 · (-5) = -35 ≠ 35 ∉

D(0,8; -5,6)
7 · 0,8 = 5,6 ≠ -5,6 ∉

Шаг 1: Найдем коэффициент пропорциональности k
Подставим координаты точки A(3; 21) в уравнение y = kx:

21 = k · 3

Решим уравнение:

k = 21 / 3 = 7

Таким образом, уравнение прямой пропорциональности становится:

y = 7x

Шаг 2: Проверим точки

Точка B(-7; -49):
Подставим x = -7 в уравнение y = 7x:

y = 7 · (-7) = -49

Координата y, вычисленная по уравнению, совпадает с координатой y точки B(-7; -49). Следовательно, точка B лежит на графике.

Вывод: B(-7; -49) принадлежит графику.

Точка C(-5; 35):
Подставим x = -5 в уравнение y = 7x:

y = 7 · (-5) = -35

Координата y, вычисленная по уравнению, равна -35, а координата y точки C равна 35. Они не совпадают. Следовательно, точка C не лежит на графике.

Вывод: C(-5; 35) не принадлежит графику.

Точка D(0,8; -5,6):
Подставим x = 0,8 в уравнение y = 7x:

y = 7 · 0,8 = 5,6

Координата y, вычисленная по уравнению, равна 5,6, а координата y точки D равна -5,6. Они не совпадают. Следовательно, точка D не лежит на графике.

Вывод: D(0,8; -5,6) не принадлежит графику.