ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 311 Макарычев — Подробные Ответы

Упростите выражение:

а) −21 (4 − 10а) − 54а.
б) 28 − 10d + 4 (d + 18).

а) \(-21(4 — 10a) — 54a = -84 + 210a — 54a = 156a — 84\)

б) \(28 — 10d + 4(d + 18) = 28 — 10d + 4d + 72 = 100 — 6d\)

а) −21(4 − 10а) − 54а

Шаг 1: Раскрытие скобок
Раскрываем скобки, используя распределительный закон умножения. Это означает, что мы умножаем −21 на каждое слагаемое внутри скобок:

−21 * 4 = −84,
−21 * (−10a) = +210a

Таким образом:
−21(4 − 10a) = −84 + 210a

Теперь выражение становится:
−84 + 210a − 54a

Шаг 2: Сгруппируем подобные члены
Сгруппируем члены с a (210a − 54a):

210a − 54a = 156a

Теперь выражение выглядит так:
−84 + 156a

Шаг 3: Итоговый результат
Запишем окончательный ответ:
(−84 + 156a)
Или в стандартном виде:
(156a − 84)

б) 28 − 10d + 4(d + 18)

Шаг 1: Раскрытие скобок
Раскрываем скобки, используя распределительный закон. Умножаем 4 на каждое слагаемое внутри скобок:

4 * d = 4d,
4 * 18 = 72

Таким образом:
4(d + 18) = 4d + 72

Теперь выражение становится:
28 − 10d + 4d + 72

Шаг 2: Сгруппируем подобные члены
Сгруппируем члены с d (−10d + 4d):

−10d + 4d = −6d

Шаг 3: Сложим числовые части
Сложим числа (28 + 72):

28 + 72 = 100

Шаг 4: Итоговый результат
Запишем окончательный ответ:
(100 − 6d)