ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 315 Макарычев — Подробные Ответы

Ученик имел 85р. На эти деньги он купил х макарон по 10 р. После покупки у него осталось у р. Задайте формулой зависимость у от х. Является ли эта зависимость линейной функцией?

y = 85 — 10x — линейная функция

1. Как составить формулу?

Когда ученик покупает макароны:
— Если он купит одну упаковку, то потратит 10 * 1 = 10 рублей.
— Если он купит две упаковки, то потратит 10 * 2 = 20 рублей.
— Если он купит x упаковок, то потратит 10 * x = 10x рублей.

Теперь мы можем записать, сколько денег у него останется после покупки:
y = 85 — 10x
Здесь:
— 85 — начальная сумма денег.
— 10x — сумма, которую он тратит на макароны.

2. Проверка, является ли эта зависимость линейной функцией.

Что такое линейная функция?

Линейная функция — это функция, которая имеет вид:
y = kx + b, где k и b — числа.

В нашем случае формула y = 85 — 10x соответствует этому виду:
— k = -10 (коэффициент при x).
— b = 85 (свободный член).

Следовательно, функция y = 85 — 10x является линейной.