ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 317 Макарычев — Подробные Ответы

Линейная функция задана формулой у = 0,5х + 6. Найдите значение у, соответствующее х = −12; 0; 34. При каком х значение у равно −16; 0; 8?

\( y = 0,5x + 6 \)

а) \( y(-12) = 0,5 \cdot (-12) + 6 = -6 + 6 = 0 \)

\( y(0) = 0,5 \cdot 0 + 6 = 6 \)

\( y(34) = 0,5 \cdot 34 + 6 = 17 + 6 = 23 \)

б) \( 0,5x + 6 = -16 \)
\( 0,5x = 22 \)
\( x = -44 \)

\( 0,5x + 6 = 0 \)
\( 0,5x = -6 \)
\( x = -12 \)

\( 0,5x + 6 = 8 \)
\( 0,5x = 2 \)
\( x = 4 \)

Часть 1. Найдем значения \( y \), соответствующие заданным \( x \):

Для \( x = -12 \):
Подставляем \( x = -12 \) в формулу:
\( y = 0,5 \cdot (-12) + 6 \)
Выполняем умножение:
\( y = -6 + 6 \)
Складываем:
\( y = 0 \)
Ответ: \( y(-12) = 0 \).

Для \( x = 0 \):
Подставляем \( x = 0 \) в формулу:
\( y = 0,5 \cdot 0 + 6 \)
Выполняем умножение:
\( y = 0 + 6 \)
Складываем:
\( y = 6 \)
Ответ: \( y(0) = 6 \).

Для \( x = 34 \):
Подставляем \( x = 34 \) в формулу:
\( y = 0,5 \cdot 34 + 6 \)
Выполняем умножение:
\( y = 17 + 6 \)
Складываем:
\( y = 23 \)
Ответ: \( y(34) = 23 \).

Часть 2. Найдем значения \( x \), при которых заданные значения \( y \):

Для \( y = -16 \):
Подставляем \( y = -16 \) в формулу:
\( -16 = 0,5x + 6 \)
Выполним вычитание \( 6 \) из обеих частей уравнения:
\( -16 — 6 = 0,5x \)
\( -22 = 0,5x \)
Теперь разделим обе части уравнения на \( 0,5 \):
\( x = -22 / 0,5 \)
\( x = -44 \)
Ответ: \( x(-16) = -44 \).

Для \( y = 0 \):
Подставляем \( y = 0 \) в формулу:
\( 0 = 0,5x + 6 \)
Выполним вычитание \( 6 \) из обеих частей уравнения:
\( 0 — 6 = 0,5x \)
\( -6 = 0,5x \)
Теперь разделим обе части уравнения на \( 0,5 \):
\( x = -6 / 0,5 \)
\( x = -12 \)
Ответ: \( x(0) = -12 \).

Для \( y = 8 \):
Подставляем \( y = 8 \) в формулу:
\( 8 = 0,5x + 6 \)
Выполним вычитание \( 6 \) из обеих частей уравнения:
\( 8 — 6 = 0,5x \)
\( 2 = 0,5x \)
Теперь разделим обе части уравнения на \( 0,5 \):
\( x = 2 / 0,5 \)
\( x = 4 \)
Ответ: \( x(8) = 4 \).