ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 323 Макарычев — Подробные Ответы

В какой точке пересекает ось х график функции, заданной формулой:
a) \( y = 0,4x — 12 \);
б) \( y = -\frac{1}{3}x + 8 \).

a) \( y = 0,4x — 12 \)
\( c \ Ox \rightarrow y = 0 \)
\( 0 = 0,4x — 12 \)
\( 0,4x = 12 \)
\( x = 30 \)
\( (30; 0) \)

б) \( y = -\frac{1}{3}x + 8 \)
\( 0 = -\frac{1}{3}x + 8 \)
\( \frac{1}{3}x = 8 \)
\( x = 24 \)
\( (24; 0) \).

Чтобы найти точки пересечения графика функции с осью \(x\), нужно определить, при каком значении \(x\) значение функции \(y\) равно нулю. Это связано с тем, что на оси \(x\) координата \(y\) всегда равна \(0\). Давайте подробно разберем каждую функцию.

a) \( y = 0,4x — 12 \)

1. Подставляем условие пересечения оси \(x\): \(y = 0\).
\( 0 = 0,4x — 12 \)

2. Решаем уравнение относительно \(x\):
Чтобы найти \(x\), переносим \(-12\) в правую часть уравнения:
\( 0,4x = 12 \)

3. Делим обе части уравнения на коэффициент при \(x\) (\(0,4\)):
\( x = \frac{12}{0,4} \)

4. Выполняем деление:
\( x = 30 \)

5. Записываем точку пересечения:
График функции пересекает ось \(x\) в точке \( (30; 0) \).

б) \( y = -\frac{1}{3}x + 8 \)

1. Подставляем условие пересечения оси \(x\): \(y = 0\).
\( 0 = -\frac{1}{3}x + 8 \)

2. Решаем уравнение относительно \(x\):
Переносим \(8\) в левую часть уравнения:
\( \frac{1}{3}x = 8 \)

3. Избавляемся от дроби, умножая обе части уравнения на \(3\):
\( x = 8 \cdot 3 \)

4. Выполняем умножение:
\( x = 24 \)

5. Записываем точку пересечения:
График функции пересекает ось \(x\) в точке \( (24; 0) \).