ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 33 Макарычев — Подробные Ответы

(Задача-исследование.) Из 36 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык – английский или немецкий. Известно, что 25 учащихся изучают английский, а 20 учащихся – немецкий язык.

1. Укажите число учащихся, изучающих хотя бы один из этих языков.
2. Вычислите число учащихся, изучающих оба языка – английский и немецкий.
3. Найдите, сколько процентов учащихся изучают оба языка.

1) 36 – 25 = 11 (уч.) – изучают немецкий язык
2) 36 – 20 = 16 (уч.) – изучают только английский
3) 36 – (11 + 16) = 9 (уч.) – изучают оба языка
4) 9 : 36 · 100% = 25% (уч.) – изучают оба языка
Ответ: 25%

Дано:

Всего учащихся: 36
Изучают английский: 25
Изучают немецкий: 20
Каждый изучает хотя бы один язык

Необходимо найти:

1. Число учащихся, изучающих хотя бы один язык.
2. Число учащихся, изучающих оба языка.
3. Процент учащихся, изучающих оба языка.

Шаг 1. Определяем число учащихся, изучающих только немецкий

36 — 25 = 11 (уч.)

В классе всего 36 учеников.
25 учеников изучают английский.
Остальные 11 учеников не изучают английский, следовательно, они изучают только немецкий.

Ответ: 11 учеников изучают только немецкий язык.

Шаг 2. Определяем число учащихся, изучающих только английский

36 — 20 = 16 (уч.)

В классе всего 36 учеников.
20 учеников изучают немецкий.
Остальные 16 учеников не изучают немецкий, следовательно, они изучают только английский.

Ответ: 16 учеников изучают только английский язык.

Шаг 3. Определяем число учащихся, изучающих оба языка

36 — (11 + 16) = 9 (уч.)

Мы уже нашли, что 11 учеников изучают только немецкий.
Мы нашли, что 16 учеников изучают только английский.
Если сложить их количество: 11 + 16 = 27
Всего в классе 36 учеников, значит, оставшиеся 9 человек изучают оба языка.

Ответ: 9 учеников изучают оба языка.

Шаг 4. Вычисляем процент учащихся, изучающих оба языка

9 : 36 · 100% = 25%

Чтобы найти процент учащихся, изучающих оба языка, нужно количество таких учеников (9) поделить на общее количество учеников (36).
9 / 36 = 0,25

Теперь умножаем на 100%, чтобы перевести в проценты:
0,25 × 100% = 25%

Ответ: 25% учащихся изучают оба языка.

Итоговый ответ:

25% учащихся изучают оба языка.