Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 335 Макарычев — Подробные Ответы
Из бака ёмкостью 12 л, наполненного доверху водой, равномерно вытекает вода. График зависимости V от t, где V — объём воды в баке (в литрах), а t — время вытекания воды (в минутах), построен на рисунке 53. Пользуясь графиком, найдите:
а) объём воды в баке через 3 мин;
б) время, через которое в баке осталось 4 л воды;
в) за какое время вытекла вся вода.
а) 6 л
б) 4 мин.
в) 6 мин.
а) Найти объём воды в баке через 3 минуты
1. Находим точку на графике:
— На горизонтальной оси (t) находим значение t = 3 мин.
— Проводим вертикальную линию вверх до пересечения с графиком.
2. Считываем значение объёма воды:
— Пересечение графика с вертикальной линией (t = 3) даёт значение V = 6 л.
Объяснение:
— График линейный, а вода вытекает равномерно, поэтому объём уменьшается пропорционально времени.
— Через 3 минуты объём воды в баке уменьшился до 6 л.
Ответ: через 3 минуты в баке осталось 6 литров воды.
б) Найти время, через которое в баке осталось 4 литра воды
1. Находим точку на графике:
— На вертикальной оси (V) находим значение V = 4 л.
— Проводим горизонтальную линию вправо до пересечения с графиком.
2. Считываем значение времени:
— Пересечение графика с горизонтальной линией (V = 4) даёт значение t = 4 мин.
Объяснение:
— График показывает, что объём воды уменьшается линейно с течением времени.
— Когда объём воды стал 4 л, прошло 4 мин.
Ответ: время, через которое в баке осталось 4 л воды, равно 4 минуты.
в) За какое время вытекла вся вода
1. Находим точку на графике:
— На вертикальной оси (V) находим значение V = 0 л (вся вода вытекла).
— Проводим горизонтальную линию вправо до пересечения с графиком.
2. Считываем значение времени:
— Пересечение графика с горизонтальной линией (V = 0) даёт значение t = 6 мин.
Объяснение:
— График показывает, что вода вытекает равномерно.
— Когда объём воды стал 0 л, прошло 6 мин. Это означает, что вся вода вытекла за 6 мин.
Ответ: вся вода вытекла за 6 минут.
Обобщённое объяснение работы с графиком:
1. Оси графика:
— Горизонтальная ось (t) — время вытекания воды (в минутах).
— Вертикальная ось (V) — объём воды в баке (в литрах).
2. Прямолинейная зависимость:
— График линейный, что означает равномерное уменьшение объёма воды с течением времени.
3. Как находить значения:
— Для заданного времени (t) проводим вертикальную линию вверх до пересечения с графиком и считываем значение объёма (V).
— Для заданного объёма (V) проводим горизонтальную линию вправо до пересечения с графиком и считываем значение времени (t).
Алгебра
