Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 360 Макарычев — Подробные Ответы
На рисунке 67 чёрной линией изображён график первой функции, а цветной — график второй функции. При каких значениях аргумента значение первой функции:
а) равно значению второй;
б) больше значения второй;
в) меньше значения второй?
a) \( x = -0,5, \ x = 3 \)
б) \( -0,5 < x < 3 \)
в) \( x < -0,5 \)
\( x > 3 \)
1. Условие (а): \( x \), при которых значения функций равны
Значения функций равны в тех точках, где графики пересекаются.
На рисунке видно, что графики пересекаются в двух точках:
— Первая точка пересечения — \( x = -0,5 \);
— Вторая точка пересечения — \( x = 3 \).
Ответ для пункта (а):
\( x = -0,5, \ x = 3 \).
2. Условие (б): \( x \), при которых значение первой функции больше значения второй
Первая функция (чёрный график) больше второй функции (цветной график) в тех областях, где чёрный график лежит выше цветного.
На рисунке видно, что это происходит на интервале между точками пересечения:
— От \( x = -0,5 \) до \( x = 3 \).
Ответ для пункта (б):
\( -0,5 < x < 3 \).
3. Условие (в): \( x \), при которых значение первой функции меньше значения второй
Первая функция (чёрный график) меньше второй функции (цветной график) в тех областях, где чёрный график лежит ниже цветного.
На рисунке видно, что это происходит:
— На интервале \( x < -0,5 \) (до первой точки пересечения);
— На интервале \( x > 3 \) (после второй точки пересечения).
Ответ для пункта (в):
\( x < -0,5 \), \( x > 3 \).
Алгебра
