ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 360 Макарычев — Подробные Ответы

На рисунке 67 чёрной линией изображён график первой функции, а цветной — график второй функции. При каких значениях аргумента значение первой функции:
а) равно значению второй;
б) больше значения второй;
в) меньше значения второй?

a) \( x = -0,5, \ x = 3 \)
б) \( -0,5 < x < 3 \)
в) \( x < -0,5 \)
\( x > 3 \)

1. Условие (а): \( x \), при которых значения функций равны
Значения функций равны в тех точках, где графики пересекаются.
На рисунке видно, что графики пересекаются в двух точках:
— Первая точка пересечения — \( x = -0,5 \);
— Вторая точка пересечения — \( x = 3 \).

Ответ для пункта (а):
\( x = -0,5, \ x = 3 \).

2. Условие (б): \( x \), при которых значение первой функции больше значения второй
Первая функция (чёрный график) больше второй функции (цветной график) в тех областях, где чёрный график лежит выше цветного.

На рисунке видно, что это происходит на интервале между точками пересечения:
— От \( x = -0,5 \) до \( x = 3 \).

Ответ для пункта (б):
\( -0,5 < x < 3 \).

3. Условие (в): \( x \), при которых значение первой функции меньше значения второй
Первая функция (чёрный график) меньше второй функции (цветной график) в тех областях, где чёрный график лежит ниже цветного.

На рисунке видно, что это происходит:
— На интервале \( x < -0,5 \) (до первой точки пересечения);
— На интервале \( x > 3 \) (после второй точки пересечения).

Ответ для пункта (в):
\( x < -0,5 \), \( x > 3 \).