Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 362 Макарычев — Подробные Ответы
Изучая зависимость объёма V жидкости в сосуде от высоты h её уровня, получили таблицу:
Постройте график функции V от h. Узнайте по графику:
а) сколько литров жидкости налили в сосуд, если высота уровня стала равной 5см; 10см;
б) какой будет высота уровня жидкости в сосуде, если в него налить 4л; 10л.
а) \( h = 5 \, \text{см} \), \( v \approx 2,5 \, \text{л} \).
\( h = 10 \, \text{см} \), \( v \approx 6 \, \text{л} \).
б) \( v = 4 \, \text{л} \), \( h \approx 7,5 \, \text{см} \).
\( v = 10 \, \text{л} \), \( h \approx 12,5 \, \text{см} \).
а) Сколько литров жидкости налили в сосуд, если высота уровня стала равной 5 см и 10 см?
Для h = 5 см:
1. Находим на графике точку, где h = 5 см (по оси h, горизонтальная ось).
2. От этой точки проводим вертикальную линию вверх до пересечения с графиком.
3. Из точки пересечения опускаем горизонтальную линию на ось V (объем, вертикальная ось).
4. Видим, что при h = 5 см, объем V ≈ 2,5 л.
Для h = 10 см:
1. Аналогично, находим на графике точку, где h = 10 см.
2. Проводим вертикальную линию вверх до пересечения с графиком.
3. Опускаем горизонтальную линию на ось V.
4. Видим, что при h = 10 см, объем V ≈ 6 л.
б) Какой будет высота уровня жидкости в сосуде, если в него налить 4 л и 10 л?
Для V = 4 л:
1. Находим на графике точку, где V = 4 л (по оси V, вертикальная ось).
2. От этой точки проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком.
3. Из точки пересечения опускаем вертикальную линию на ось h (высота).
4. Видим, что при V = 4 л, высота h ≈ 7,5 см.
Для V = 10 л:
1. Аналогично, находим на графике точку, где V = 10 л.
2. Проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком.
3. Опускаем вертикальную линию на ось h.
4. Видим, что при V = 10 л, высота h ≈ 12,5 см.
Объяснение метода:
1. График показывает прямую зависимость между высотой уровня жидкости h и объемом V.
2. Чтобы найти объем по заданной высоте, используем ось h и поднимаемся до пересечения с графиком, затем смотрим значение на оси V.
3. Чтобы найти высоту по заданному объему, используем ось V и двигаемся до пересечения с графиком, затем смотрим значение на оси h.
Алгебра
