ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 369 Макарычев — Подробные Ответы

Зная, что зависимость у от х является линейной функцией, заполните таблицу, перечертив её в тетрадь.

y = kx + b

a)

-8 = k·0 + b → b = -8
12 = k·2 — 8 → 2k = 20
k = 10

y = 10x — 8

б)

5 = k·0 + b → b = 5
6 = k·10 + 5 → 10k = 1
k = 0,1

y = 0,1x + 5

-15 = 0,1x + 5
0,1x = -20
x = -200

15 = 0,1x + 5
0,1x = 10
x = 100

Таблица а):

1. Найти \( b \):
— Из условия \( y = -8 \) при \( x = 0 \):
\(
-8 = k \cdot 0 + b \Rightarrow b = -8
\)

2. Найти \( k \):
— Из условия \( y = 12 \) при \( x = 2 \):
\(
12 = k \cdot 2 — 8
\)
— Решаем уравнение:
\(
12 + 8 = 2k \Rightarrow 20 = 2k \Rightarrow k = 10
\)

3. Уравнение функции:
\(
y = 10x — 8
\)

4. Заполнить таблицу:
— Для \( x = -2 \):
\(
y = 10 \cdot (-2) — 8 = -20 — 8 = -28
\)
— Для \( x = 4 \):
\(
y = 10 \cdot 4 — 8 = 40 — 8 = 32
\)
— Для \( x = 6 \):
\(
y = 10 \cdot 6 — 8 = 60 — 8 = 52
\)

Таблица б):

1. Найти \( b \):
— Из условия \( y = 5 \) при \( x = 0 \):
\(
5 = k \cdot 0 + b \Rightarrow b = 5
\)

2. Найти \( k \):
— Из условия \( y = 6 \) при \( x = 10 \):
\(
6 = k \cdot 10 + 5
\)
— Решаем уравнение:
\(
6 — 5 = 10k \Rightarrow 1 = 10k \Rightarrow k = 0,1
\)

3. Уравнение функции:
\(
y = 0,1x + 5
\)

4. Заполнить таблицу:
— Для \( y = -15 \):
\(
-15 = 0,1x + 5
\)
\(
0,1x = -15 — 5 = -20 \Rightarrow x = -200
\)
— Для \( y = 4 \):
\(
4 = 0,1x + 5
\)
\(
0,1x = 4 — 5 = -1 \Rightarrow x = -10
\)
— Для \( y = 8 \):
\(
8 = 0,1x + 5
\)
\(
0,1x = 8 — 5 = 3 \Rightarrow x = 30
\)
— Для \( y = 15 \):
\(
15 = 0,1x + 5
\)
\(
0,1x = 15 — 5 = 10 \Rightarrow x = 100
\)