ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 370 Макарычев — Подробные Ответы

В таблице указаны некоторые значения аргумента и соответствующие им значения линейной функции. Подберите формулу, которой можно задать эту функцию.

y = kx + b

11 = k·1 + b → b = 11 — k
21 = k·2 + b → 21 = 2k + 11 — k

k = 10
b = 11 — 10 = 1

y = 10x + 1

Шаг 1: Найти два любых значения x и соответствующие им значения y

Из таблицы возьмем, например, два значения:
— При x = 1, y = 11
— При x = 2, y = 21

Шаг 2: Подставим первое значение в формулу y = kx + b

11 = k · 1 + b → b = 11 — k

Шаг 3: Подставим второе значение и найденное выражение для b

21 = k · 2 + b
21 = 2k + (11 — k)
21 = 2k + 11 — k = k + 11
k = 21 — 11 = 10

Шаг 4: Найдём b снова, используя найденное значение k

b = 11 — 10 = 1

Шаг 5: Запишем итоговую формулу

y = 10x + 1

Проверка по таблице:

— x = 3 → y = 10 · 3 + 1 = 31
— x = 4 → y = 10 · 4 + 1 = 41
— x = 7 → y = 10 · 7 + 1 = 71

Все значения совпадают — формула верная.