Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 378 Макарычев — Подробные Ответы
График линейной функции, заданной формулой вида y = kx + 1, параллелен графику функции у = -0,4х. Найдите значение коэффициента k и выясните, принадлежит ли этому графику точка М (50; -19).
y = kx + 1 y = -0,4x
M(50; -19) k = -0,4
y = -0,4x + 1
yм = -0,4 · 50 + 1 = -20 + 1 = -19
M ∈ y(x)
Для решения задачи нужно выполнить два шага: найти значение коэффициента \( k \) и проверить, принадлежит ли точка \( M(50; -19) \) графику функции.
1. Нахождение коэффициента \( k \):
График функции \( y = kx + 1 \) параллелен графику функции \( y = -0,4x \). Для того чтобы две прямые были параллельны, их угловые коэффициенты должны быть равны. Угловой коэффициент функции \( y = -0,4x \) равен \(-0,4\). Следовательно, \( k = -0,4 \).
2. Проверка принадлежности точки \( M(50; -19) \) графику:
Подставим значение \( k = -0,4 \) в уравнение функции:
\(
y = -0,4x + 1
\)
Теперь подставим координаты точки \( M(50; -19) \) в уравнение:
\(
y_m = -0,4 \cdot 50 + 1
\)
Вычислим:
\(
y_m = -20 + 1 = -19
\)
Поскольку полученное значение \( y_m = -19 \) совпадает с ординатой точки \( M(50; -19) \), точка действительно принадлежит графику функции.
Таким образом, коэффициент \( k = -0,4 \), и точка \( M(50; -19) \) принадлежит графику функции.
Алгебра
