ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 378 Макарычев — Подробные Ответы

График линейной функции, заданной формулой вида y = kx + 1, параллелен графику функции у = -0,4х. Найдите значение коэффициента k и выясните, принадлежит ли этому графику точка М (50; -19).

y = kx + 1 y = -0,4x
M(50; -19) k = -0,4
y = -0,4x + 1
yм = -0,4 · 50 + 1 = -20 + 1 = -19
M ∈ y(x)

Для решения задачи нужно выполнить два шага: найти значение коэффициента \( k \) и проверить, принадлежит ли точка \( M(50; -19) \) графику функции.

1. Нахождение коэффициента \( k \):

График функции \( y = kx + 1 \) параллелен графику функции \( y = -0,4x \). Для того чтобы две прямые были параллельны, их угловые коэффициенты должны быть равны. Угловой коэффициент функции \( y = -0,4x \) равен \(-0,4\). Следовательно, \( k = -0,4 \).

2. Проверка принадлежности точки \( M(50; -19) \) графику:

Подставим значение \( k = -0,4 \) в уравнение функции:

\(
y = -0,4x + 1
\)

Теперь подставим координаты точки \( M(50; -19) \) в уравнение:

\(
y_m = -0,4 \cdot 50 + 1
\)

Вычислим:

\(
y_m = -20 + 1 = -19
\)

Поскольку полученное значение \( y_m = -19 \) совпадает с ординатой точки \( M(50; -19) \), точка действительно принадлежит графику функции.

Таким образом, коэффициент \( k = -0,4 \), и точка \( M(50; -19) \) принадлежит графику функции.