ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 380 Макарычев — Подробные Ответы

График линейной функции — прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку М (5;8). Задайте эту функцию формулой.

т.к. прямая параллельна оси абсцисс, то \( x = 0 \)
т.к. проходит через точку \( M(5; 8) \), то уравнение этой прямой:
\(
y = kx + b
\)
\( 8 = k \cdot 0 + b \)
\( b = 8 \)
\( y = 8 \)
Ответ: \( y = 8 \)

1. Анализ параллельности (Горизонтальная прямая):
— Прямая, параллельная оси абсцисс, означает, что она идет горизонтально вдоль оси x. Это важно, потому что все точки на такой прямой имеют одинаковую координату y. Например, если y = 8 для одной точки на прямой, то y = 8 для всех точек на этой прямой.
— Параллельность оси абсцисс говорит нам, что наклон прямой равен нулю. Наклон (угловой коэффициент k) показывает, насколько сильно прямая поднимается или опускается по мере движения вдоль оси x. Если наклон равен нулю, прямая остается на одном уровне и не изменяет свою высоту.

2. Формула линейной функции:
— Общая формула для линейной функции — это y = kx + b. Здесь k — это угловой коэффициент, который определяет наклон прямой. Если k = 0, прямая горизонтальна.
— Параметр b — это точка пересечения с осью y. Он показывает, где прямая пересекает ось y, то есть значение y, когда x = 0.

3. Определение углового коэффициента k:
— Для горизонтальной прямой, как мы уже выяснили, угловой коэффициент k = 0. Это потому что горизонтальная прямая не поднимается и не опускается — она идет ровно по одной линии.

4. Использование точки M(5; 8):
— Прямая должна проходить через точку M(5; 8), что означает, что при x = 5 значение y должно быть равно 8.
— Подставляем координаты этой точки в уравнение y = kx + b:
— Поскольку k = 0, уравнение принимает вид y = 0 * x + b.
— Подставляем x = 5 и y = 8 в уравнение: 8 = 0 * 5 + b.
— Это упрощается до 8 = b.

5. Уравнение прямой:
— Теперь мы знаем, что b = 8. Следовательно, уравнение прямой будет y = 8.
— Это уравнение говорит нам, что для любой точки на этой прямой значение y всегда равно 8, независимо от значения x.

Таким образом, уравнение прямой, параллельной оси абсцисс и проходящей через точку M(5; 8), — это y = 8.