Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 384 Макарычев — Подробные Ответы
На рисунке 70 изображены прямые АВ и CD — графики двух линейных функций. Найдите:
а) координаты трёх точек, которые лежат ниже прямой АВ;
б) координаты трёх точек, которые лежат выше прямой CD;
в) координаты точки пересечения прямых АВ и CD.
а) (0; 0), (1; 1), (-2; -1)
б) (4; 1), (5; 2), (3; 4)
в) (3; 2,3)
а) Координаты трёх точек, которые лежат ниже прямой AB
Прямая AB на рисунке направлена вверх слева направо, то есть является возрастающей. Чтобы определить точки, лежащие ниже этой прямой, нужно найти такие, у которых координата y меньше, чем у прямой AB при том же значении x.
Рассмотрим следующие точки:
— Точка (0; 0) расположена в начале координат. На графике видно, что прямая AB в этом месте проходит выше — примерно на уровне y = 1. Следовательно, точка (0; 0) находится ниже прямой AB.
— Точка (1; 1) при x = 1 также расположена ниже линии AB, которая в этой области находится примерно на уровне y = 1.5.
— Точка (–2; –1) расположена слева от начала координат. Прямая AB в этом месте выше, примерно на уровне y = 0, значит, (–2; –1) лежит ниже линии.
Таким образом, три точки, лежащие ниже прямой AB, это:
(0; 0), (1; 1), (–2; –1)
б) Координаты трёх точек, которые лежат выше прямой CD
Прямая CD убывает (идёт вниз справа налево). Следовательно, чтобы найти точки, лежащие выше этой прямой, нужно выбрать такие, которые при тех же значениях x имеют координату y больше, чем у линии CD.
Подходят следующие точки:
— Точка (4; 1) — при x = 4 прямая CD проходит ниже, примерно около y = 0, следовательно, точка (4; 1) лежит выше.
— Точка (5; 2) — при x = 5 график CD опустился ещё ниже, а точка (5; 2) находится заметно выше него.
— Точка (3; 4) — при x = 3 линия CD проходит примерно на уровне y = 2.5. Точка (3; 4) значительно выше.
Следовательно, три точки, лежащие выше прямой CD, это:
(4; 1), (5; 2), (3; 4)
в) Координаты точки пересечения прямых AB и CD
Точка пересечения графиков AB и CD — это место, где обе прямые пересекаются на координатной сетке. По рисунку видно, что эта точка находится:
— по оси x — примерно на уровне x = 3
— по оси y — немного выше 2, но ниже 2.5
Приближённые координаты точки пересечения:
(3; 2.3)
Алгебра
