Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 398 Макарычев — Подробные Ответы
Вычислите:
а) \(9 \cdot \left(\frac{5}{6}\right)^2\);
б) \(\left(9 \cdot \frac{5}{6}\right)^2\);
в) \((-10)^6\);
г) \(-10^6\);
д) \(4 \cdot 5^3\);
е) \(-5 \cdot 2^5\);
ж) \(-2^4 \cdot 15\);
з) \(2700 \cdot (-0,1)^3\).
а) \( 9 \cdot \left( \frac{5}{6} \right)^2 = 9 \cdot \frac{25}{36} = \frac{225}{36} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} \)
б) \( \left( 9 \cdot \frac{5}{6} \right)^2 = \left( \frac{45}{6} \right)^2 = \left( \frac{15}{2} \right)^2 = \frac{225}{4} = 56\frac{1}{4} \)
в) \( (-10)^6 = 1,000,000 \)
г) \( -10^6 = -1,000,000 \)
д) \( 4 \cdot 5^3 = 4 \cdot 125 = 500 \)
е) \( -5 \cdot 2^5 = -5 \cdot 32 = -160 \)
ж) \( -2^4 \cdot 15 = -16 \cdot 15 = -240 \)
з) \( 2700 \cdot (-0.1)^3 = 2700 \cdot (-0.001) = -2.7 \)
а) \( 9 \cdot \left( \frac{5}{6} \right)^2 \)
1. Вычисляем квадрат дроби: \( \left( \frac{5}{6} \right)^2 = \frac{25}{36} \).
2. Умножаем результат на 9: \( 9 \cdot \frac{25}{36} = \frac{225}{36} \).
3. Сокращаем дробь: \( \frac{225}{36} = \frac{25}{4} \).
4. Преобразуем в смешанное число: \( 6\frac{1}{4} \).
б) \( \left( 9 \cdot \frac{5}{6} \right)^2 \)
1. Умножаем 9 на дробь: \( 9 \cdot \frac{5}{6} = \frac{45}{6} = \frac{15}{2} \).
2. Вычисляем квадрат результата: \( \left( \frac{15}{2} \right)^2 = \frac{225}{4} \).
3. Преобразуем в смешанное число: \( 56\frac{1}{4} \).
в) \( (-10)^6 = 1,000,000 \)
— Возведение в четную степень делает отрицательное число положительным. \( (-10)^6 = (10)^6 = 1,000,000 \).
г) \( -10^6 = -1,000,000 \)
— Здесь минус не входит в степень, поэтому сначала возводим 10 в шестую степень и затем применяем минус: \( -(10^6) = -1,000,000 \).
д) \( 4 \cdot 5^3 = 4 \cdot 125 = 500 \)
1. Вычисляем куб числа 5: \( 5^3 = 125 \).
2. Умножаем на 4: \( 4 \cdot 125 = 500 \).
е) \( -5 \cdot 2^5 = -5 \cdot 32 = -160 \)
1. Вычисляем пятую степень числа 2: \( 2^5 = 32 \).
2. Умножаем на -5: \( -5 \cdot 32 = -160 \).
ж) \( -2^4 \cdot 15 = -16 \cdot 15 = -240 \)
1. Вычисляем четвертую степень числа 2: \( 2^4 = 16 \).
2. Умножаем на -1 (из-за минуса перед степенью): \( -16 \).
3. Умножаем на 15: \( -16 \cdot 15 = -240 \).
з) \( 2700 \cdot (-0.1)^3 = 2700 \cdot (-0.001) = -2.7 \)
1. Вычисляем куб числа -0.1: \( (-0.1)^3 = -0.001 \).
2. Умножаем на 2700: \( 2700 \cdot (-0.001) = -2.7 \).
Алгебра
