ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4 Макарычев — Подробные Ответы

Представьте в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем числа:

\( \frac{36}{1} \),-\( \frac{45}{1} \), \( \frac{21}{5} \), -\( \frac{4}{5} \), \( \frac{91}{6} \), -\( \frac{2}{9} \)

1. Число 36

Это целое число. Любое целое число можно записать в виде дроби следующим образом:

\[36 = \frac{36}{1}\]

Здесь знаменатель \(1\) является наименьшим натуральным числом.

2. Число -45

Аналогично предыдущему примеру, это тоже целое число. Представляем в виде дроби:

\[-45 = \frac{-45}{1}\]

Знаменатель \(1\) — наименьший натуральный.

3. Число 4,2

Это десятичная дробь. Чтобы представить её в виде обыкновенной дроби:

1) Убираем запятую, записывая \(4,2\) как \(42\), и делим на \(10\) (так как одна цифра после запятой).

2) Получаем дробь:

\[4,2 = \frac{42}{10}\]

3) Сокращаем дробь на общий делитель \(2\):

\[\frac{42}{10} = \frac{21}{5}\]

Итак, \(4,2 = \frac{21}{5}\), где знаменатель \(5\) — наименьший натуральный.

4. Число -0,8

Это десятичная дробь. Аналогично предыдущему примеру:

1) Убираем запятую, записывая \(-0,8\) как \(-8\), и делим на \(10\).

2) Получаем дробь:

\[-0,8 = \frac{-8}{10}\]

3) Сокращаем дробь на общий делитель \(2\):

\[\frac{-8}{10} = \frac{-4}{5}\]

Итак, \(-0,8 = \frac{-4}{5}\), где знаменатель \(5\) — наименьший натуральный.

5. Число 15\( \frac{1}{6} \)

Это смешанное число. Преобразуем его в неправильную дробь:

1) Умножаем целую часть (\(15\)) на знаменатель дробной части (\(6\)) и прибавляем числитель (\(1\)):

\[15 \cdot 6 + 1 = 90 + 1 = 91\]

2) Записываем результат в виде дроби:

\[15 \frac{1}{6} = \frac{91}{6}\]

Знаменатель \(6\) уже является наименьшим натуральным.

6. Число -\( \frac{2}{9} \)

Это уже обыкновенная дробь, и её нельзя упростить дальше, так как числитель (\(-2\)) и знаменатель (\(9\)) не имеют общих делителей, кроме \(1\). Знаменатель \(9\) — наименьший натуральный.