ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 401 Макарычев — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) \(3 \cdot 10^4\);
б) \(5 \cdot 10^6\);
в) \(1,345 \cdot 10^{12}\);
г) \(23,49 \cdot 10^9\).

а) \(3 \cdot 10^4 = 3 \cdot 10000 = 30000\)
б) \(5 \cdot 10^6 = 5 \cdot 1000000 = 5000000\)
в) \(1,345 \cdot 10^{12} = 1,345 \cdot 1000000000000 = 1345000000000\)
г) \(23,49 \cdot 10^9 = 23,49 \cdot 1000000000 = 23490000000\)

а) \(3 \cdot 10^4 = 3 \cdot 10000 = 30000\)

1. Понимание степени: \(10^4\) означает 10, умноженное само на себя 4 раза, то есть 10000.
2. Умножение: Умножаем 3 на 10000.
— \(3 \times 10000 = 30000\)

б) \(5 \cdot 10^6 = 5 \cdot 1000000 = 5000000\)

1. Понимание степени: \(10^6\) означает 10, умноженное само на себя 6 раз, что равно 1000000.
2. Умножение: Умножаем 5 на 1000000.
— \(5 \times 1000000 = 5000000\)

в) \(1,345 \cdot 10^{12} = 1,345 \cdot 1000000000000 = 1345000000000\)

1. Понимание степени: \(10^{12}\) означает 10, умноженное само на себя 12 раз, что составляет 1000000000000.
2. Умножение: Умножаем 1,345 на 1000000000000.
— \(1,345 \times 1000000000000 = 1345000000000\)

г) \(23,49 \cdot 10^9 = 23,49 \cdot 1000000000 = 23490000000\)

1. Понимание степени: \(10^9\) означает 10, умноженное само на себя 9 раз, что равно 1000000000.
2. Умножение: Умножаем 23,49 на 1000000000.
— \(23,49 \times 1000000000 = 23490000000\)

При умножении числа на степень десяти мы фактически просто добавляем столько нулей к числу, сколько указано в степени. Например, умножение на \(10^4\) добавляет четыре нуля к числу. Если есть дробная часть, она сохраняется и просто сдвигается вправо на количество знаков, соответствующее степени.