Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 426 Макарычев — Подробные Ответы
Представив в виде степени выражение, найдите его значение по таблице степеней числа 2:
а) 24 · 2; б) 26 · 4; в) 8 · 27; г) 16 · 32.
а) \( 2^4 \cdot 2 = 2^5 = 32 \)
б) \( 2^6 \cdot 4 = 2^6 \cdot 2^2 = 2^8 = 256 \)
в) \( 8 \cdot 2^7 = 2^3 \cdot 2^7 = 2^{10} = 1024 \)
г) \( 16 \cdot 32 = 2^4 \cdot 2^5 = 2^9 = 512 \)
а) \( 2^4 \cdot 2 \)
1. У нас есть \( 2^4 \), что означает \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 \), и это равно 16.
2. Второе число — это просто \( 2 \), которое можно представить как \( 2^1 \).
3. При умножении степеней с одинаковым основанием (в данном случае основание — 2), мы складываем их показатели степени:
\(
2^4 \cdot 2^1 = 2^{4+1} = 2^5
\)
4. Число \( 2^5 \) означает \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \), что равно 32.
б) \( 2^6 \cdot 4 \)
1. \( 2^6 \) означает \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \), что равно 64.
2. Число \( 4 \) можно представить как \( 2^2 \), так как \( 4 = 2 \times 2 \).
3. Теперь у нас есть два множителя: \( 2^6 \) и \( 2^2 \).
4. Складываем показатели степеней:
\(
2^6 \cdot 2^2 = 2^{6+2} = 2^8
\)
5. Число \( 2^8 \) означает \( 2 \times 2 \times …\) (восемь раз), что равно 256.
в) \( 8 \cdot 2^7 \)
1. Число \( 8 \) можно представить как \( 2^3 \), так как \( 8 = 2 \times 2 \times 2 \).
2. Теперь у нас есть два множителя: \( 2^3 \) и \( 2^7 \).
3. Складываем показатели степеней:
\(
2^3 \cdot 2^7 = 2^{3+7} = 2^{10}
\)
4. Число \( 2^{10} \) означает \( 2 \times 2 \times …\) (десять раз), что равно 1024.
г) \( 16 \cdot 32 \)
1. Число \( 16 \) можно представить как \( 2^4 \), так как \( 16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \).
2. Число \( 32 \) можно представить как \( 2^5 \), так как \( 32 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \).
3. Складываем показатели степеней:
\(
2^4 \cdot 2^5 = 2^{4+5} = 2^9
\)
4. Число \( 2^9 \) означает \( 2 \times 2 \times …\) (девять раз), что равно 512.
Алгебра
