ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 436 Макарычев — Подробные Ответы

Выполните действия:

а) b⁴ · b⁰;
б) c⁵ : c⁰;
в) a⁴ · a⁰;
г) x³ : x⁰.

а) b⁴ · b⁰ = b⁴⁺⁰ = b⁴
б) c⁵ : c⁰ = c⁵⁻⁰ = c⁵
в) a⁴ · a⁰ = a⁴ · 1 = a⁴
г) x³ : x⁰ = x³

а) \(b^4 \cdot b^0\):
— Согласно свойству степеней, если мы умножаем две степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели: \(b^m \cdot b^n = b^{m+n}\).
— Здесь \(b^4 \cdot b^0 = b^{4+0} = b^4\).
— Любое число в нулевой степени равно 1, поэтому \(b^0 = 1\), и умножение на 1 не изменяет значение.

б) \(c^5 : c^0\):
— Согласно свойству степеней, если мы делим две степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатель делителя из показателя делимого: \(c^m : c^n = c^{m-n}\).
— Здесь \(c^5 : c^0 = c^{5-0} = c^5\).
— Опять же, \(c^0 = 1\), и деление на 1 не изменяет значение.

в) \(a^4 \cdot a^0\):
— Используя то же свойство, что и в пункте а), мы получаем: \(a^4 \cdot a^0 = a^{4+0} = a^4\).
— Здесь также \(a^0 = 1\), и умножение на 1 не изменяет значение.

г) \(x^3 : x^0\):
— Используя то же свойство, что и в пункте б), мы получаем: \(x^3 : x^0 = x^{3-0} = x^3\).
— Здесь также \(x^0 = 1\), и деление на 1 не изменяет значение.

Таким образом, все выражения упрощаются до степени числа без изменений, так как умножение или деление на единицу не изменяет исходное значение.