ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 44 Макарычев — Подробные Ответы

Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х − у равно 0,7. Какое значение принимает при тех же х и у выражение:

а) \( 5(x — y) \);
б) \( y — x \);
в) \( \frac{1}{x — y} \);
г) \( \frac{x — y}{y — x} \)?

Текст с картинки:

\( x — y = 0,7 = \frac{7}{10} \)

а) \( 5(x — y) = 5 \cdot 0,7 = 3,5 \)

б) \( y — x = -(x — y) = -0,7 \)

в)
\( \frac{1}{x — y} = \frac{1}{\frac{7}{10}} = 1 \cdot \frac{10}{7} = \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7} \)

г)
\( \frac{x — y}{y — x} = \frac{x — y}{-(x — y)} = -1 \)

а) \( 5(x — y) \)

1. У нас есть выражение \( 5(x — y) \).
2. Подставляем \( x — y = 0,7 \):
\(
5(x — y) = 5 \cdot 0,7
\)
3. Выполняем умножение:
\(
5 \cdot 0,7 = 3,5
\)

Ответ для пункта а: \( 3,5 \).

б) \( y — x \)

1. Выражение \( y — x \) можно переписать как:
\(
y — x = -(x — y)
\)
2. Подставляем \( x — y = 0,7 \):
\(
y — x = -0,7
\)

Ответ для пункта б: \( -0,7 \).

в) \( \frac{1}{x — y} \)

1. У нас есть выражение \( \frac{1}{x — y} \).
2. Подставляем \( x — y = 0,7 \):
\(
\frac{1}{x — y} = \frac{1}{0,7}
\)
3. Преобразуем \( 0,7 \) в дробь: \( 0,7 = \frac{7}{10} \). Тогда:
\(
\frac{1}{0,7} = \frac{1}{\frac{7}{10}} = 1 \cdot \frac{10}{7} = \frac{10}{7}
\)
4. Представим результат в виде смешанного числа:
\(
\frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7}
\)

Ответ для пункта в: \( \frac{10}{7} \) или \( 1 \frac{3}{7} \).

г) \( \frac{x — y}{y — x} \)

1. У нас есть выражение \( \frac{x — y}{y — x} \).
2. Заметим, что \( y — x = -(x — y) \). Подставляем это:
\(
\frac{x — y}{y — x} = \frac{x — y}{-(x — y)} = -1
\)

Ответ для пункта г: \( -1 \).