ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 442 Макарычев — Подробные Ответы

Кусок гранита объёмом 40 см³ имеет массу 108 г. Какова масса куска гранита, объём которого на 35 см³ больше?

\(108 \div 40 = 2,7\) грамма — вес одного кубического сантиметра гранита.
\(2,7 \times (40 + 35) = 2,7 \times 75 = 202,5\) грамма — масса гранита.

Ответ: 202,5 грамма.

1. Определим плотность гранита.

У нас есть кусок гранита объёмом 40 см³ с массой 108 г. Плотность (ρ) можно найти, используя формулу:
\(
\rho = \frac{\text{масса}}{\text{объём}}
\)
Подставим известные значения:
\(
\rho = \frac{108 \, \text{г}}{40 \, \text{см}^3} = 2,7 \, \text{г/см}^3
\)

2. Найдем массу нового куска гранита.

Объём нового куска гранита больше на 35 см³, то есть:
\(
40 \, \text{см}^3 + 35 \, \text{см}^3 = 75 \, \text{см}^3
\)

Теперь, зная плотность, мы можем найти массу нового куска гранита:
\(
\text{масса} = \rho \times \text{объём} = 2,7 \, \text{г/см}^3 \times 75 \, \text{см}^3 = 202,5 \, \text{г}
\)

Таким образом, масса куска гранита объёмом 75 см³ составляет 202,5 г.