ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 45 Макарычев — Подробные Ответы

Известно, что при некоторых значениях а и b значение выражения а − b равно 4. Чему равно при тех же значениях а и b выражение \( \frac{12}{(b — a)} + \frac{16}{(b — a)^2} \)? Выберите верный ответ.

1. −2    2. 2    3. −4    4. 4

\( a — b = 4; \quad -(b — a) = +4; \quad b — a = -4 \)

\( \frac{12}{(b — a)} + \frac{16}{(b — a)^2} = \frac{12}{(-4)} + \frac{16}{(-4)^2} = -3 + 1 = -2 \)

Итак, у нас есть выражение:
\(\frac{12}{b — a} + \frac{16}{(b — a)^2}\)

Мы уже знаем, что \( b — a = -4 \). Подставим это значение и вычислим каждую дробь отдельно.

1. Первая дробь:
\(\frac{12}{b — a} = \frac{12}{-4}\)
Делим \( 12 \) на \( -4 \):
\(\frac{12}{-4} = -3\)

2. Вторая дробь:
\(\frac{16}{(b — a)^2} = \frac{16}{(-4)^2}\)
Сначала вычислим квадрат \( b — a \), то есть \( (-4)^2 \):
\((-4)^2 = 16\)
Теперь делим \( 16 \) на \( 16 \):
\(\frac{16}{16} = 1\)

Теперь сложим результаты двух дробей:
\(\frac{12}{b — a} + \frac{16}{(b — a)^2} = -3 + 1\)

1. Сложение чисел:
\(-3 + 1 = -2\)

Правильный ответ: 1. −2