Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 453 Макарычев — Подробные Ответы
Выполните возведение в степень:
a) \((x^3)^2\);
б) \((x^2)^3\);
в) \((a^5)^4\);
г) \((a^6)^3\);
д) \((y^2)^5\);
е) \((y^7)^2\);
ж) \((b^3)^3\);
з) \((b^5)^2\).
а) \((x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6\)
б) \((x^2)^3 = x^6\)
в) \((a^5)^4 = a^{20}\)
г) \((a^6)^3 = a^{18}\)
д) \((y^2)^5 = y^{10}\)
е) \((y^7)^2 = y^{14}\)
ж) \((b^3)^3 = b^9\)
з) \((b^5)^2 = b^{10}\)
Возведение в степень выражения, имеющего вид \((x^n)^m\), подразумевает применение правила степеней: при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются. Это правило можно записать как \((x^n)^m = x^{n \cdot m}\).
Давайте подробно рассмотрим каждый из примеров:
а) \((x^3)^2\):
— Здесь основание \(x\) имеет показатель степени 3, и мы возводим его в степень 2.
— Согласно правилу, перемножаем показатели: \(3 \cdot 2 = 6\).
— Получаем: \(x^6\).
б) \((x^2)^3\):
— Основание \(x\) имеет показатель степени 2, и мы возводим его в степень 3.
— Перемножаем показатели: \(2 \cdot 3 = 6\).
— Получаем: \(x^6\).
в) \((a^5)^4\):
— Основание \(a\) имеет показатель степени 5, и мы возводим его в степень 4.
— Перемножаем показатели: \(5 \cdot 4 = 20\).
— Получаем: \(a^{20}\).
г) \((a^6)^3\):
— Основание \(a\) имеет показатель степени 6, и мы возводим его в степень 3.
— Перемножаем показатели: \(6 \cdot 3 = 18\).
— Получаем: \(a^{18}\).
д) \((y^2)^5\):
— Основание \(y\) имеет показатель степени 2, и мы возводим его в степень 5.
— Перемножаем показатели: \(2 \cdot 5 = 10\).
— Получаем: \(y^{10}\).
е) \((y^7)^2\):
— Основание \(y\) имеет показатель степени 7, и мы возводим его в степень 2.
— Перемножаем показатели: \(7 \cdot 2 = 14\).
— Получаем: \(y^{14}\).
ж) \((b^3)^3\):
— Основание \(b\) имеет показатель степени 3, и мы возводим его в степень 3.
— Перемножаем показатели: \(3 \cdot 3 = 9\).
— Получаем: \(b^9\).
з) \((b^5)^2\):
— Основание \(b\) имеет показатель степени 5, и мы возводим его в степень 2.
— Перемножаем показатели: \(5 \cdot 2 = 10\).
— Получаем: \(b^{10}\).
Таким образом, для выполнения возведения в степень необходимо просто перемножить показатели степеней.
Алгебра
