Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 454 Макарычев — Подробные Ответы
Запишите в виде степени с основанием \(x\) выражение:
а) \((x^6)^4\);
б) \(x^6x^4\);
в) \(x^2x^2\);
г) \((x^2)^2\);
д) \(x^2x^3x^4\);
е) \(((x^2)^3)^4\).
а) \((x^6)^4 = x^{6 \cdot 4} = x^{24}\)
б) \(x^6 \cdot x^4 = x^{6+4} = x^{10}\)
в) \(x^2 \cdot x^2 = x^{2+2} = x^4\)
г) \((x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4\)
д) \(x^2 \cdot x^3 \cdot x^4 = x^{2+3+4} = x^9\)
е) \(((x^2)^3)^4 = x^{2 \cdot 3 \cdot 4} = x^{24}\)
Для записи выражений в виде степени с основанием \(x\), нужно использовать основные правила работы со степенями:
1. Правило возведения степени в степень: \((x^a)^b = x^{a \cdot b}\). При возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются.
2. Правило умножения степеней с одинаковым основанием: \(x^a \cdot x^b = x^{a + b}\). При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются.
Теперь применим эти правила к каждому выражению:
а) \((x^6)^4\)
— Используем правило возведения степени в степень: \((x^6)^4 = x^{6 \cdot 4} = x^{24}\).
б) \(x^6 \cdot x^4\)
— Используем правило умножения степеней: \(x^6 \cdot x^4 = x^{6+4} = x^{10}\).
в) \(x^2 \cdot x^2\)
— Используем правило умножения степеней: \(x^2 \cdot x^2 = x^{2+2} = x^4\).
г) \((x^2)^2\)
— Используем правило возведения степени в степень: \((x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4\).
д) \(x^2 \cdot x^3 \cdot x^4\)
— Используем правило умножения степеней: \(x^2 \cdot x^3 \cdot x^4 = x^{2+3+4} = x^9\).
е) \(((x^2)^3)^4\)
— Сначала применим правило возведения степени в степень к внутреннему выражению: \((x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6\).
— Затем снова применим правило возведения степени в степень: \((x^6)^4 = x^{6 \cdot 4} = x^{24}\).
Алгебра
