ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 477 Макарычев — Подробные Ответы

Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, ширина которого а см, длина в 2 раза больше ширины, а высота в 2 раза больше длины?

\( V = a \cdot 2a \cdot 4a \)

\( V = 8a^3 \, \text{см}^3 \)

Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить его ширину, длину и высоту. Давайте подробно разберёмся с условиями задачи:

1. Ширина (a): дана как \(a\) см.
2. Длина: сказано, что длина в 2 раза больше ширины. Следовательно, длина равна \(2a\) см.
3. Высота: высота в 2 раза больше длины. Следовательно, высота равна \(2 \times 2a = 4a\) см.

Теперь, чтобы вычислить объём \(V\) прямоугольного параллелепипеда, мы используем формулу:

\(
V = \text{ширина} \times \text{длина} \times \text{высота}
\)

Подставляем известные значения:

\(
V = a \cdot 2a \cdot 4a
\)

Теперь перемножим все множители:

1. Перемножаем коэффициенты: \(1 \times 2 \times 4 = 8\).
2. Перемножаем переменные: \(a \cdot a \cdot a = a^3\).

Таким образом, объём равен:

\(
V = 8a^3
\)

Итак, объём прямоугольного параллелепипеда составляет \(8a^3\) кубических сантиметров.