ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 482 Макарычев — Подробные Ответы

Выполните умножение:

a) \(4x \cdot 7y\);

б) \(-8x \cdot 5x^3\);

в) \(\frac{4}{9}ab^3 \cdot \frac{3}{2}ab\);

г) \(x^2y^5 \cdot (-6xy^2)\);

д) \(-0,6a^2b \cdot (-10ab^2)\);

е) \(-\frac{1}{5}m^3n^4 \cdot 5m^2n^3\).

a) \(4x \cdot 7y = 28xy\)

б) \(-8x \cdot 5x^3 = -40x^4\)

в) \(\frac{4}{9}ab^3 \cdot \frac{3}{2}ab = \frac{2}{3}a^2b^4\)

г) \(x^2y^5 \cdot (-6xy^2) = -6x^3y^7\)

д) \(-0,6a^2b \cdot (-10ab^2) = 6a^3b^3\)

е) \(-\frac{1}{5}m^3n^4 \cdot 5m^2n^3 = -m^5n^7\)

a) \(4x \cdot 7y\)

1. Коэффициенты: Умножаем числовые коэффициенты перед переменными. Здесь коэффициенты 4 и 7:
\(
4 \cdot 7 = 28
\)

2. Переменные: Умножаем переменные. Здесь у нас разные переменные \(x\) и \(y\), которые просто записываются вместе:
\(
x \cdot y = xy
\)

3. Результат: Объединяем результат умножения коэффициентов и переменных:
\(
28xy
\)

б) \(-8x \cdot 5x^3\)

1. Коэффициенты: Умножаем числовые коэффициенты \(-8\) и \(5\):
\(
-8 \cdot 5 = -40
\)

2. Переменные: Умножаем переменные \(x\) и \(x^3\). При умножении переменных с одинаковой основой складываем их показатели:
\(
x \cdot x^3 = x^{1+3} = x^4
\)

3. Результат: Объединяем результат умножения коэффициентов и переменных:
\(
-40x^4
\)

в) \(\frac{4}{9}ab^3 \cdot \frac{3}{2}ab\)

1. Коэффициенты: Умножаем дробные коэффициенты:
\(
\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}
\)
(сокращаем на 6)

2. Переменные: Умножаем переменные \(a\) и \(b\):
— \(a \cdot a = a^2\)
— \(b^3 \cdot b = b^{3+1} = b^4\)

3. Результат: Объединяем результат умножения коэффициентов и переменных:
\(
\frac{2}{3}a^2b^4
\)

г) \(x^2y^5 \cdot (-6xy^2)\)

1. Коэффициенты: Умножаем числовые коэффициенты (1) и (-6):
\(
1 \cdot (-6) = -6
\)

2. Переменные: Умножаем переменные:
— \(x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3\)
— \(y^5 \cdot y^2 = y^{5+2} = y^7\)

3. Результат: Объединяем результат умножения коэффициентов и переменных:
\(
-6x^3y^7
\)

д) \(-0,6a^2b \cdot (-10ab^2)\)

1. Коэффициенты: Умножаем числовые коэффициенты -0,6 и -10:
\(
-0,6 \cdot (-10) = 6
\)

2. Переменные: Умножаем переменные:
— \(a^2 \cdot a = a^{2+1} = a^3\)
— \(b \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3\)

3. Результат: Объединяем результат умножения коэффициентов и переменных:
\(
6a^3b^3
\)

е) \(-\frac{1}{5}m^3n^4 \cdot 5m^2n^3\)

1. Коэффициенты: Умножаем дробные коэффициенты:
\(
-\frac{1}{5} \cdot 5 = -1
\)

2. Переменные: Умножаем переменные:
— \(m^3 \cdot m^2 = m^{3+2} = m^5\)
— \(n^4 \cdot n^3 = n^{4+3} = n^7\)

3. Результат: Объединяем результат умножения коэффициентов и переменных:
\(
-m^5n^7
\)