ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 483 Макарычев — Подробные Ответы

Перемножьте одночлены:

а) \(-11x^2y\) и \(0,3x^2y^2\);
б) \(a^5b\) и \(-ab^3c\);
в) \(4xy\), \(-x^2\) и \(-y^3\);
г) \(a^2x^5b\), \(-0,6axb^2\) и \(0,6a^2b^3\).

а) \(-11x^2y \cdot 0,3x^2y^2 = -3,3x^4y^3\)

б) \(a^5b \cdot (-ab^3c) = -a^6b^4c\)

в) \(4xy \cdot (-x^2) \cdot (-y^3) = 4x^3y^4\)

г) \(a^2x^5b \cdot (-0,6axb^2) \cdot 0,6a^2b^3 = -0,36a^5x^6b^6\)

а) \(-11x^2y\) и \(0,3x^2y^2\)

1. Перемножение коэффициентов:
— Коэффициенты — это числовые множители перед переменными. В данном случае это \(-11\) и \(0,3\).
— Мы просто перемножаем эти числа:
\((-11 \times 0,3 = -3,3)\)

2. Перемножение переменных:
Переменные \(x\):
— У нас есть \(x^2\) и \(x^2\). Когда мы перемножаем одночлены с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели:
\((x^2 \times x^2 = x^{2+2} = x^4)\)
Переменные \(y\):
— У нас есть \(y\) (что эквивалентно \(y^1\)) и \(y^2\). Складываем их показатели:
\((y^1 \times y^2 = y^{1+2} = y^3)\)

Итак, результат для а): \(-3,3x^4y^3\).

б) \(a^5b\) и \(-ab^3c\)

1. Перемножение коэффициентов:
— Коэффициенты — это \(1\) (скрытый коэффициент перед \(a^5b\)) и \(-1\).
— Перемножаем их:
\((1 \times (-1) = -1)\)

2. Перемножение переменных:
Для \(a\):
— У нас есть \(a^5\) и \(a\) (что эквивалентно \(a^1\)). Складываем их показатели:
\((a^5 \times a = a^{5+1} = a^6)\)
Для \(b\):
— У нас есть \(b\) (что эквивалентно \(b^1\)) и \(b^3\). Складываем их показатели:
\((b^1 \times b^3 = b^{1+3} = b^4)\)
— Для переменной \(c\), она просто добавляется, так как в первом одночлене нет переменной \(c\).

Итак, результат для б): \(-a^6b^4c\).

в) \(4xy\), \(-x^2\) и \(-y^3\)

1. Перемножение коэффициентов:
— Коэффициенты — это \(4\), \(-1\) и \(-1\).
— Перемножаем их:
\((4 \times (-1) \times (-1) = 4)\)

2. Перемножение переменных:
Для \(x\):
— У нас есть \(x\) (что эквивалентно \(x^1\)) и \(x^2\). Складываем их показатели:
\((x \times x^2 = x^{1+2} = x^3)\)
Для \(y\):
— У нас есть \(y\) (что эквивалентно \(y^1\)) и \(y^3\). Складываем их показатели:
\((y \times y^3 = y^{1+3} = y^4)\)

Итак, результат для в): \(4x^3y^4\).

г) \(a^2x^5b\), \(-0,6axb^2\) и \(0,6a^2b^3\)

1. Перемножение коэффициентов:
— Коэффициенты — это \(1\), \(-0,6\) и \(0,6\).
— Перемножаем их:
\((1 \times (-0,6) \times 0,6 = -0,36)\)

2. Перемножение переменных:
Для \(a\):
— У нас есть \(a^2\), \(a\) (что эквивалентно \(a^1\)), и ещё один \(a^2\). Складываем их показатели:
\((a^2 \times a \times a^2 = a^{2+1+2} = a^5)\)
Для \(x\):
— У нас есть только один \(x^5\), так как в других одночленах нет переменной \(x\).
Для \(b\):
— У нас есть \(b\) (что эквивалентно \(b^1\)), \(b^2\), и \(b^3\). Складываем их показатели:
\((b \times b^2 \times b^3 = b^{1+2+3} = b^6)\)

Итак, результат для г): \(-0,36a^5x^6b^6\).