ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 484 Макарычев — Подробные Ответы

Выполните умножение:

а) \( 3{,}5 \cdot 3m \)

б) \( -6a x^3 \cdot 9b x^2 \)

в) \( -8a^2 b^2 \cdot (-8a^3 b^5) \)

г) \( ab \cdot (-7ab^2) \cdot 4a^2 b \)

д) \( 10x^2 y \cdot (-xy^2) \cdot 0{,}6x^3 \)

е) \( -9ab^2 \cdot 3a^3 \cdot (-4b) \)

а) \( 3{,}5 \cdot 3m = 10{,}5m \)

б) \( -6a x^3 \cdot 9b x^2 = -54ab x^5 \)

в) \( -8a^2 b^2 \cdot (-8a^3 b^5) = 64a^5 b^7 \)

г) \( ab \cdot (-7ab^2) \cdot 4a^2 b = -28a^4 b^4 \)

д) \( 10x^2 y \cdot (-xy^2) \cdot 0{,}6x^3 = -6x^6 y^3 \)

е) \( -9ab^2 \cdot 3a^3 \cdot (-4b) = 108a^4 b^3 \)

а) \( 3{,}5 \cdot 3m \)

1. У нас есть два числа: \(3{,}5\) и \(3\).
2. Умножаем эти числа: \(3{,}5 \times 3 = 10{,}5\).
3. Переменная \(m\) не изменяется, поэтому результат будет: \(10{,}5m\).

б) \( -6a x^3 \cdot 9b x^2 \)

1. Умножаем числовые коэффициенты: \(-6 \times 9 = -54\).
2. Переменная \(a\) присутствует только в первой части, поэтому она просто остается в результате.
3. Переменная \(b\) присутствует только во второй части, поэтому она также остается в результате.
4. Для переменной \(x\) складываем степени: \(x^3 \cdot x^2 = x^{3+2} = x^5\).
5. Объединяем все части: \(-54abx^5\).

в) \( -8a^2 b^2 \cdot (-8a^3 b^5) \)

1. Умножаем числовые коэффициенты: \(-8 \times -8 = 64\).
2. Для переменной \(a\) складываем степени: \(a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5\).
3. Для переменной \(b\) складываем степени: \(b^2 \cdot b^5 = b^{2+5} = b^7\).
4. Объединяем все части: \(64a^5b^7\).

г) \( ab \cdot (-7ab^2) \cdot 4a^2b \)

1. Умножаем числовые коэффициенты последовательно:
— Сначала: \(1 \times (-7) = -7\)
— Затем: \(-7 \times 4 = -28\)
2. Для переменной \(a\), складываем степени:
— Сначала: \(a^1 \cdot a^1 = a^{1+1} = a^2\)
— Затем: \(a^2 \cdot a^2 = a^{2+2} = a^4\)
3. Для переменной \(b\), складываем степени:
— Сначала: \(b^1 \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3\)
— Затем: \(b^3 \cdot b^1 = b^{3+1} = b^4\)
4. Объединяем все части: \(-28a^4b^4\).

д) \( 10x^2 y \cdot (-xy^2) \cdot 0{,}6x^3 \)

1. Умножаем числовые коэффициенты последовательно:
— Сначала: \(10 \times (-1) = -10\)
— Затем: \(-10 \times 0{,}6 = -6\)
2. Для переменной \(x\), складываем степени:
— Сначала: \(x^2 \cdot x^1 = x^{2+1} = x^3\)
— Затем: \(x^3 \cdot x^3 = x^{3+3} = x^6\)
3. Для переменной \(y\), складываем степени:
— Сначала: \(y^1 \cdot y^2 = y^{1+2} = y^3\)
4. Объединяем все части: \(-6x^6y^3\).

е) \( -9ab^2 \cdot 3a^3 \cdot (-4b) \)

1. Умножаем числовые коэффициенты последовательно:
— Сначала: \(-9 \times 3 = -27\)
— Затем: \(-27 \times (-4) = 108\)
2. Для переменной \(a\), складываем степени:
— Сначала: \(a^1 \cdot a^3 = a^{1+3} = a^4\)
3. Для переменной \(b\), складываем степени:
— Сначала: \(b^2 \cdot b^1 = b^{2+1} = b^3\)
4. Объединяем все части: \(108a^4b^3\).