Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 485 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте несколькими способами одночлен \( 6a^2b^3 \) в виде произведения двух одночленов стандартного вида.
1) \( 2a^2 \cdot 3b^3 \)
2) \( 3ab \cdot 2ab^2 \)
3) \( 6b \cdot a^2b^2 \)
Одночлен \( 6a^2b^3 \) можно представить в виде произведения двух одночленов различными способами. Давайте разберем предложенные варианты:
1) \( 2a^2 \cdot 3b^3 \):
— Здесь мы разделили коэффициент 6 на множители 2 и 3.
— Переменная часть \( a^2 \) полностью включена в первый одночлен \( 2a^2 \).
— Переменная часть \( b^3 \) полностью включена во второй одночлен \( 3b^3 \).
— Таким образом, перемножив эти два одночлена, мы получаем исходный одночлен:
\(
2a^2 \cdot 3b^3 = (2 \cdot 3) \cdot (a^2) \cdot (b^3) = 6a^2b^3
\)
2) \( 3ab \cdot 2ab^2 \):
— Здесь коэффициент 6 разбит на множители 3 и 2.
— Переменная часть \( a^2 \) распределена как \( a \cdot a \), где первый одночлен содержит \( a \), а второй одночлен содержит оставшийся \( a \).
— Переменная часть \( b^3 \) распределена как \( b \cdot b^2 \), где первый одночлен содержит \( b \), а второй одночлен содержит \( b^2 \).
— Таким образом, перемножив эти два одночлена, мы получаем исходный одночлен:
\(
3ab \cdot 2ab^2 = (3 \cdot 2) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b^2) = 6a^2b^3
\)
3) \( 6b \cdot a^2b^2 \):
— Коэффициент 6 полностью включен в первый одночлен \( 6b \).
— Переменная часть \( a^2 \) полностью включена во второй одночлен \( a^2b^2 \).
— Переменная часть \( b^3 \) распределена как \( b \cdot b^2 \), где первый одночлен содержит \( b \), а второй одночлен содержит оставшийся \( b^2 \).
— Таким образом, перемножив эти два одночлена, мы получаем исходный одночлен:
\(
6b \cdot a^2b^2 = (6) \cdot (a^2) \cdot (b \cdot b^2) = 6a^2b^3
\)
Таким образом, мы видим, что одночлен \( 6a^2b^3 \) можно разложить на произведение двух множителей различными способами, сохраняя его структуру.
Алгебра
